Кратчайшие маршруты решетки кластерных разбиений

Сергей Вадимович Дронов

Аннотация


В работе изучается метрическая структура семейства всех кластерных разбиений Ξ заданного конечного множества в кластерной метрике, введенной ранее автором работы. Оказывается, эта кластерная метрика вполне согласована со структурой решетки в частичном упорядочении Ξ по включению. Это означает, что кратчайший маршрут между двумя разбиениями в семействе Ξ может быть проложен по элементам, любые два соседних из которых сравнимы между собой. При этом маршрут между двумя разбиениями оказывается, вообще говоря, тем короче, чем более мелкими составляющими кластерами обладают лежащие на этом маршруте кластерные разбиения.

Полный текст:

PDF

Литература


Биргхоф Г. Теория решеток. — M.: Главная редакция физ-мат. литературы, 1984.

Gratzer G. Lattice Theory: Foundations. – Springer Science & Business Media, 2011. – DOI 10.1007/978-3-0348-0018-1.

Дронов С.В. Одна кластерная метрика и устойчивость кластерных алгоритмов // Известия АлтГУ. — 2011. — №1/2 (69).— С. 32–35.

Бураго Д.Ю., Бураго Ю.Д., Иванов С.В. Курс метрической геометрии. — Москва– Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2004.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.