Некоторые свойства сжатых графов делителей нуля конечных колец
УДК 512.552 ББК 22.1я431
Ключевые слова:
сжатый граф делителей нуля, конечное ассоциативное кольцо, делители нуля
Аннотация
Статья посвящена исследованию сжатых графов делителей нуля конечных ассоциативных колец на пяти вершинах и более, являющихся деревьями, и содержащих мост.
Литература
1. Beck I. Coloring of Commutative Rings // Journal of Algebra. – 1988. – V. 116. – P. 208–226.
2. Anderson D.F., Livingston P.S. Zero-Divisor Graph of a Commutative Ring // Journal of Algebra. – 1999. – V. 217. – P. 434–447.
3. Redmond S.P. The Zero-Divisor graph of a Noncommutative Ring // Int. J. Commut. rings. – 2002. – №1(4). – P. 203–211.
4. Akbari S., Maimani H.R., Yassemi S. When a Zero-Divisor Graph is Planar or a Complete r-partite Graph // Journal of Algebra. – 2003. – V. 270. – P. 169-180.
5. Belshoff R., Chapman J. Planar Zero-Divisor Graphs // Journal of Algebra. – 2007. – V. 316. – P. 471–480.
6. Akbari S., Mohammadian A. On Zero-Divisor Graphs of Finite Rings // Journal of Algebra. – 2006. – V. 314. – P. 168–184.
7. Kuz’mina A.S., Maltsev Yu.N. Nilpotent Finite Rings with Planar Zero-Divisor Graphs // Asian-European Journal of Mathematics. – 2008. – 1. №4. – P. 565–574.
8. Кузьмина А.С. Описание конечных ненильпотентных колец, имеющих планарные графы делителей нуля // Дискретная математика. – 2009. – Вып. 4. – С. 60–75.
9. Kuzmina A.S. Finite Rings with Eulerian Zero-Divisor Graphs // Journal of Algebra and Its Appl. – 2012. – 11(3). – P. 551–559.
10. Кузьмина А.С., Мальцев Ю.Н. Конечные кольца с полными двудольными графами делителей нуля // Известия вузов. Математика. – 2012. – №3. – С. 24–30.
11. Кузьмина А.С., Мальцев Ю.Н. Конечные кольца с некоторыми ограничениями на графы делителей нуля // Известия вузов. Математика. – 2014. – №12. – С. 48–59.
12. Kuzmina A.S., Maltsev Yu.N. On Finite Rings in Which Zero-Divisor Graphs Satisfy the Dirac’s condition // Lobachevskii Journal of Mathematics. – 2015. – 4(36). – P. 376–384.
13. Bloomfield N., Wickham C. Local Rings with Genus Two Zero Divisor Graph // Communication in Algebra. – 2010. – V. 38. – P. 2965–2980.
14. Bloomfield N. The Zero Divisor Graphs of Commutative Local Rings of Order p^3 and p^4// Communication in Algebra. – 2013. – V. 41. – P. 765–775.
15. Журавлев Е.В, Монастырева А.С. Сжатые графы делителей нуля ассоциативных колец // Сибирский математический журнал. – 2020. – Т. 61. №1. – С. 96–106.
16. Monastyreva A.S. Finite Non-nilpotent Rings with Complete Compressed Zero Divisor Fraphs // Сборник тезисов докладов межд. конференции «Алгебра и математическая логика: теория и приложения» (г. Казань, 24-28 июня 2019 г.). – Казань: КФУ, – 2019. – C. 52–53.
2. Anderson D.F., Livingston P.S. Zero-Divisor Graph of a Commutative Ring // Journal of Algebra. – 1999. – V. 217. – P. 434–447.
3. Redmond S.P. The Zero-Divisor graph of a Noncommutative Ring // Int. J. Commut. rings. – 2002. – №1(4). – P. 203–211.
4. Akbari S., Maimani H.R., Yassemi S. When a Zero-Divisor Graph is Planar or a Complete r-partite Graph // Journal of Algebra. – 2003. – V. 270. – P. 169-180.
5. Belshoff R., Chapman J. Planar Zero-Divisor Graphs // Journal of Algebra. – 2007. – V. 316. – P. 471–480.
6. Akbari S., Mohammadian A. On Zero-Divisor Graphs of Finite Rings // Journal of Algebra. – 2006. – V. 314. – P. 168–184.
7. Kuz’mina A.S., Maltsev Yu.N. Nilpotent Finite Rings with Planar Zero-Divisor Graphs // Asian-European Journal of Mathematics. – 2008. – 1. №4. – P. 565–574.
8. Кузьмина А.С. Описание конечных ненильпотентных колец, имеющих планарные графы делителей нуля // Дискретная математика. – 2009. – Вып. 4. – С. 60–75.
9. Kuzmina A.S. Finite Rings with Eulerian Zero-Divisor Graphs // Journal of Algebra and Its Appl. – 2012. – 11(3). – P. 551–559.
10. Кузьмина А.С., Мальцев Ю.Н. Конечные кольца с полными двудольными графами делителей нуля // Известия вузов. Математика. – 2012. – №3. – С. 24–30.
11. Кузьмина А.С., Мальцев Ю.Н. Конечные кольца с некоторыми ограничениями на графы делителей нуля // Известия вузов. Математика. – 2014. – №12. – С. 48–59.
12. Kuzmina A.S., Maltsev Yu.N. On Finite Rings in Which Zero-Divisor Graphs Satisfy the Dirac’s condition // Lobachevskii Journal of Mathematics. – 2015. – 4(36). – P. 376–384.
13. Bloomfield N., Wickham C. Local Rings with Genus Two Zero Divisor Graph // Communication in Algebra. – 2010. – V. 38. – P. 2965–2980.
14. Bloomfield N. The Zero Divisor Graphs of Commutative Local Rings of Order p^3 and p^4// Communication in Algebra. – 2013. – V. 41. – P. 765–775.
15. Журавлев Е.В, Монастырева А.С. Сжатые графы делителей нуля ассоциативных колец // Сибирский математический журнал. – 2020. – Т. 61. №1. – С. 96–106.
16. Monastyreva A.S. Finite Non-nilpotent Rings with Complete Compressed Zero Divisor Fraphs // Сборник тезисов докладов межд. конференции «Алгебра и математическая логика: теория и приложения» (г. Казань, 24-28 июня 2019 г.). – Казань: КФУ, – 2019. – C. 52–53.
Опубликован
2021-07-20
Раздел
Секция АЛГЕБРА
