TY - JOUR AU - Сергей Вадимович Дронов PY - 2017/12/14 Y2 - 2024/03/29 TI - Кратчайшие маршруты решетки кластерных разбиений JF - Труды семинара по геометрии и математическому моделированию JA - ГиММ VL - 0 IS - 3 SE - Статьи DO - UR - http://journal.asu.ru/psgmm/article/view/3515 AB - В работе изучается метрическая структура семейства всех кластерных разбиений Ξ заданного конечного множества в кластерной метрике, введенной ранее автором работы. Оказывается, эта кластерная метрика вполне согласована со структурой решетки в частичном упорядочении Ξ по включению. Это означает, что кратчайший маршрут между двумя разбиениями в семействе Ξ может быть проложен по элементам, любые два соседних из которых сравнимы между собой. При этом маршрут между двумя разбиениями оказывается, вообще говоря, тем короче, чем более мелкими составляющими кластерами обладают лежащие на этом маршруте кластерные разбиения. ER -