Преобразование Бианки катушки Миндинга в E3
Abstract
The work is devoted to the construction of the Bianchi transform for surfaces of revolution of constant negative Gaussian curvature. The surfaces of revolution of constant negative Gaussian curvature are the Minging top, Minging coil, pseudosphere (Beltrami surface). Constructed Bianchi transform for Minding coil. The surfaces under study are described using elliptic integrals. Using the math package, the Minging coil and its Bianchi transform are built. The surfaces under study are described using elliptic integrals.
References
2. Аминов Ю.А. Преобразование Бианки для области многомерного пространства Лобачевского // Украинский геометрический сборник. — 1978. — Т. 21. — С. 3 – 5.
3. Tenenblat K. Transformations of manifolds and applications to differential equations. Psevdospherical surfaces and some problems of matemacal physics. – London: Logman, 1998.
4. Горькавый В.А., Невмержицкая Е.Н. Аналог преобразования Бианки для двумерных поверхностей в пространстве S3 × R1 // Матем. заметки. — 2011. — Т. 89, № 6. — С. 833 – 845.
5. Масальцев Л.А. Бикасательное преобразование Бианки подмногообразия постоянной отрицательной кривизны Hn евклидова пространства R2n // Изв. вузов. Матем. — 2005. — № 7. — С. 43–48.
6. Каган В.Ф. Основы теории поверхностей в тензорном изложении – т. 2. — М.: ГИНТЛ, 1947.
7. Миндинг Ф. О внутренней геометрии поверхностей // Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитие её идей / Под ред. Нордена А.П. — М.: ГИНТЛ, 1956. — С. 162 – 179.
8. Чешкова М.А. Преобразование Бианки n – поверхностей в E2n−1 // Изв. вузов. Матем. — 1997. — № 9. — С. 71 – 74.
9. Шуликовский В.И. Классическая дифференциальная геометрия в тензорном изложении. — М.: ГИФМЛ, 1963.
10. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. — М.: Наука, 1977.
11. Каган В.Ф. Основы теории поверхностей в тензорном изложении – т. 1. — М.: ГИНТЛ, 1947.
1. Авторы сохраняют за собой права на авторство своей работы и предоставляют журналу право первой публикации этой работы с правом после публикации распространять работу на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылокой на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
2. Авторы сохраняют право заключать отдельные договора на неэксклюзивное распространение работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном архиве учреждения или публиковать в составе монографии), с условием сохраниения ссылки на оригинальную публикацию в этом журнале. с. Политика журнала разрешает и поощряет размещение авторами в сети Интернет (например в институтском хранилище или на персональном сайте) рукописи работы как до ее подачи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, так как это способствует продуктивной научной дискуссии и положительно сказывается на оперативности и динамике цитирования статьи
