Аппроксимация решения односторонней задачи анизотропной диффузии-абсорбции - Татьяна Владимировна Саженкова; Сергей Александрович Саженков (Труды семинара по геометрии и математическому моделированию, 2018)
Рассматривается однородная задача Дирихле для нелинейного уравнения анизотропной диффузии-абсорбции с ограничением значений диффузионного потока. Изучается семейство приближённых решений, получаемых с помощью метода штрафа с применением интегрального оператора штрафа А. Каплана. Устанавливается, что семейство приближённых решений слабо сходится к решению исходной задачи в анизотропном пространстве Соболева первого порядка при стремлении малого параметра регуляризации к нулю и что имеет место свойство равномерной аппроксимации в классах функций, непрерывных по Гёльдеру.