Построение таблицы характеров группы диэдра порядка 12
УДК 512.547.2 ББК 22.1я431
Аннотация
В современной теории конечных групп наряду с абстрактными теоретико-групповыми методами исследования широко и плодотворно используются методы теории представлений. Теория представлений нашла своё применение в кристаллографии и квантовой механике. Основной вклад в теорию представлений в середине 30-х годов внесли работы Р. Брауэра о модулярных представлениях конечных групп. Теория Брауэра имеет много приложений в теории конечных групп, устанавливает связи с теорией представлений алгебр и раскрывает фундаментальное значение теоретико-числовых вопросов в теории групп и теории представлений. При доказательстве теоремы о разрешимости групп нечетных порядков (Томпсон и Фейт) используется теория модулярных характеров Брауэра. Теория представлений находит своей применение при описании строения групп обратимых элементов центров целочисленных групповых колец [1-2]. В данной статье рассмотрим построение таблицы характеров группы диэдра порядка 12.
Литература
2. Шумакова Е.О. Центральные единицы целочисленных групповых колец метациклических групп Фробениуса // Сибирские электронные математические известия. – 2008. – Том 5. – С. 691-698.
3. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Часть Ⅲ. Основные структуры: Учебник для вузов. – 2-е изд., исправл. – М.: Физикоматематическая литература, 2001. – 272 с.
4. Кэртис Ч., Райнер И. Теория представлений конечных групп и ассоциативных алгебр. – М.: Наука, 1969. – 668с.
