Эффективные характеристики механической системы «щетинистая структура – вязкая жидкость»
УДК 517.9 + 51-76 ББК 22.1я431
Аннотация
В настоящей заметке излагаются новые результаты о свойствах эффективных механических характеристик усредненной модели взаимодействия слабо сжимаемой вязкой жидкости (или газа) и погруженной в нее двухуровневой щетинистой структуры. Эта модель была построена авторами ранее (см. [1]-[3]) с помощью методов теории гомогенизации, исходя из базовых уравнений микроструктуры. Она естественным образом обобщает хорошо известную систему К.-Х. Хоффмана, Н.Д. Боткина и В.Н. Старовойтова [4], сконструированную в случае одноуровневой структуры, и в приложениях может быть использована, например, в описании аэродинамики в окрестности листа растения, в моделировании поверхности эпителия кровеносных сосудов и при проектировании биотехнологических устройств, работающих в жидкостях.
Литература
2. Саженков С.А. Описание аэродинамики в окрестности листа растения с учетом опушения с помощью модифицированной HBS-модели // Ломоносовские чтения на Алтае: фундаментальные проблемы науки и образования [Электронный ресурс]: сб. науч. ст. междунар. конф., 14-17 ноября 2017 г./ АлтГУ; [отв. ред. Е. Д. Родионов]. – Барнаул: АлтГУ, 2017. – 1 эл. опт. диск (DVD). – № гос. регистрации 0321704250. – С. 477–487.
3. Саженков С.А., Саженкова Е.В. Обобщенная HBS-модель обтекания листа растения воздухом // МАК: «Математики – Алтайскому краю»: сб. трудов всеросс. конф. по математике с международным участием. – Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2018. – С. 100-104.
4. Hoffmann K.-H., Botkin N.D., Starovoitov V.N. Homogenization of interfaces between rapidly oscillating fine elastic structures and fluids // SIAM J.Appl. Math. – 2005. – Vol. 65, no.3. – P. 983–1005.
