Многомасштабный анализ антиплоского деформирования термоупругого композита
УДК 517.956.2:517.955.8 ББК 22.1я431
Аннотация
Доклад посвящён исследованию статической модели антиплоского сдвига термоупругого композита – тела, представляющего собой термоупругую связующую матрицу, прошитую тонкими армирующими нитями. Постановка содержит два малых положительных параметра δ и ε, характеризующих толщину каждой отдельной нити и расстояние между двумя соседними нитями, соответственно. Исследуется асимптотическое поведение решений при стремлении малых параметров к нулю. В результате конструируются две модели, описывающие предельные режимы. Основные результаты настоящего исследования подробно изложены в статье [S.A. Sazhenkov, I.V. Fankina, A.I. Furtsev, P.V. Gilev, A.G. Gorynin, O.G. Gorynina, V.M. Karnaev, and E.I. Leonova, Siberian Electronic Mathematical Reports, 2021, 18(1), 282- 318].
Литература
2. Rudoy E.M. Asymptotic modelling of bonding plates by a soft thin adhesive layer // Sib. Electron. Mat. Izv. – Vol. 17. – P. 615-625.
3. Allaire G., Damlamian A., Hornung U. Two-scale convergence onperiodic surfaces and applications // Proceedings of the International Conference on Mathematical Modelling of Flow through Porous Media (May 1995) – Singapore, World Scientific Pub., 1996. – P. 15-25.
