Примеры поверхностей постоянной средней кривизны
Аннотация
Пусть M – гладкая поверхность в евклидовом пространстве E3, n – единичный вектор нормали.Поверхность M в E3 называется параллельной поверхности M, если она состоит из концов отрезков постоянной длины, отложенных на нормалях поверхностиM от точек этой поверхности. Касательные плоскости в соответствующих точках будут параллельными.Используя теорему Бонне, для поверхности постоянной положительной гауссовой кривизны строятся поверхности постоянной средней кривизны.Литература
Тужилин А.А., Фоменко А.Т. Элементы геометрии и топологии минимальных поверхностей. — М. : Наука, 1991.
Каган В.Ф. Основы теории поверхностей в тензорном изложении. — М. : ГИНТЛ, 1947. — Т. 1.
Каган В.Ф. Основы теории поверхностей в тензорном изложении. — М. : ГИНТЛ, 1947. — Т. 2.
Бобенко А.И. Поверхности постоянной средней кривизны и интегрируемые уравнения // УМН. — 1991. — Т. 6, № 4(280). — С. 3–42.
Бердинский Д.А. О поверхностях постоянной средней кривизны в группах гейзенберга // Мат. труды. — 2010. — Т. 13, № 2. — С. 3–9.
Чешкова М.А. Построение поверхности вращения постоянной гауссовой кривизны // Сборник трудов Всероссийской конференции по математике “МАК-2017” ; Материалы молодежной прикладной IT школы “Математическое методы и модели в экологии”, Барнаул, 29 июня -1 июля 2017 г. : [тексты докладов]. — Барнаул : Изд-во АлтГУ, 2017. — С. 41–46.
Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии. — М.: Наука, 1981.
Copyright (c) 2017 Труды семинара по геометрии и математическому моделированию
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
1. Авторы сохраняют за собой права на авторство своей работы и предоставляют журналу право первой публикации этой работы с правом после публикации распространять работу на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылокой на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
2. Авторы сохраняют право заключать отдельные договора на неэксклюзивное распространение работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном архиве учреждения или публиковать в составе монографии), с условием сохраниения ссылки на оригинальную публикацию в этом журнале. с. Политика журнала разрешает и поощряет размещение авторами в сети Интернет (например в институтском хранилище или на персональном сайте) рукописи работы как до ее подачи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, так как это способствует продуктивной научной дискуссии и положительно сказывается на оперативности и динамике цитирования статьи
