Преобразование Бэклунд-Бианки
Abstract
Работа посвящена изучению преобразования Бэклунд-Бианки для поверхностей вращения постоянной отрицательной гауссовой кривизны. Поверхности вращения постоянной отрицательной гауссовой кривизны - это волчок Миндинга, катушка Миндинга, псевдосфера (поверхность Бельтрами). Используя математический пакет, строятся псевдосфера, волчок Миндинга, катушка Миндинга и их преобразования Бианки.
References
2. Поздняк Э.Г., Попов А.Г. Геометрия Лобачевского и уравнения математической физики // Докл. РАН. - 1993. - Т. 332, №4. - С. 418-421.
3. Аминов Ю.А. Преобразование Бианки для области многомерного пространства Лобачевского // Украинский геометрический сборник. - 1978. - Т. 21. - С. 3-5.
4. Tenenblat K. Transformations of manifolds and applications to dierential equations. Psevdospherical surfaces and some problems of matemacal physics. - London : Logman, 1998.
5. Горькавый В.А., Невмержицкая Е.Н. Аналог преобразования Бианки для двумерных поверхностей в пространстве S^3 x R^1 // Матем. заметки. - 2011. - Т. 89, №6. - С. 833-845.
6. Масальцев Л.А. Бикасательное преобразование Бианки подмногообразия постоянной отрицательной кривизны H^n евклидова пространства R^2n // Изв. вузов. Матем. - 2005. №7. - С. 43-48.
7. Каган В.Ф. Основы теории поверхностей в тензорном изложении. - М. : ГИНТЛ, 1947. - Т. II.
8. Норден А.П. Об основаниях геометрии. - М. : ГИНТЛ, 1956.
9. Чешкова М.А. Геодезические поверхностей вращения постоянной гауссовой кривизны // Сибирский журнал чистой и прикладной математики. - 2018. - Т. 18, №3. - С. 64-67.
10. Чешкова М.А. Преобразование Бианки n- поверхностей в E^2n-1 // Изв. вузов. Матем. - 1997. - №9. - С. 71-74.
11. Кривошапко С.Н., Иванов В.Н., Халаби С.М. Аналитические поверхности. - М. : Наука, 2006.
1. Авторы сохраняют за собой права на авторство своей работы и предоставляют журналу право первой публикации этой работы с правом после публикации распространять работу на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылокой на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
2. Авторы сохраняют право заключать отдельные договора на неэксклюзивное распространение работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном архиве учреждения или публиковать в составе монографии), с условием сохраниения ссылки на оригинальную публикацию в этом журнале. с. Политика журнала разрешает и поощряет размещение авторами в сети Интернет (например в институтском хранилище или на персональном сайте) рукописи работы как до ее подачи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, так как это способствует продуктивной научной дискуссии и положительно сказывается на оперативности и динамике цитирования статьи
