Метод вертикальных мод в задачах о колебании упругого ледового покрова под действием периодической нагрузки

УДК 532.3 + 534.12 ББК 22.1я431

  • Татьяна Андреевна Сибирякова Алтайский государственный университет Email: sibiriakova.tatiana@mail.ru
  • Константин Александрович Шишмарев Алтайский государственный университет Email: shishmarev.k@mail.ru
  • Александр Алексеевич Коробкин Университет Восточной Англии Email: a.korobkin@uea.ac.uk
Ключевые слова: идеальная жидкость, гидроупругие волны, пористость, ледовая пластина, потенциальное течение

Аннотация

Статья посвящена решению задачи о колебаниях упругой ледовой пластины с нулевой пористостью. Колебания льда вызваны внешней нагрузкой с амплитудой, осциллирующей по времени. В отдалении от нагрузки колебания льда принимают форму стоячих волн. С помощью функции Грина исходная задача сводится к определению профилей колебаний льда по вертикальной координате, которая решается методом вертикальных мод.

Биографии авторов

Татьяна Андреевна Сибирякова, Алтайский государственный университет

Алтайский государственный университет, институт математики и информационных технологий, кафедра дифференциальных уравнений, студент

Константин Александрович Шишмарев, Алтайский государственный университет

кандидат физико-математических наук, Алтайский государственный университет, Институт математики и информационных технологий, доцент, e-mail:

Александр Алексеевич Коробкин, Университет Восточной Англии

доктор физико-математических наук, Университет Восточной Англии, NR4 7TJ, Великобритания, Норидж, Исследовательский парк Нориджа, профессор прикладной математики

Литература

1. S. Zhenga, M. Meylan, G. Zhua, D. Greavesa, G. Iglesiasc, Wave scattering from multiple circular floating porous elastic plates, The 35th International Workshop on Water Waves and Floating Bodies, 26-29 April, 2020, Seoul, Korea, (2020).
2. D. Mondal, S. Banerjea, Scattering of water waves by an inclined porous plate submerged in ocean with ice cover, Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, 69(2016), no. 2, 195–213.
3. M.H. Meylan, L.G. Bennetts, M.A. Peter, Water-wave scattering and energy dissipation by a floating porous elastic plate in three dimensions, Wave Motion 70 (2017), 240–250.
4.Kristina N. Zavyalova, Konstantin A. Shishmarev, Alexander A. Korobkin, The Response of a Poroelastic Ice Plate to an External Pressure, Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics 2021, 14(1), 87–97.
Опубликован
2021-08-10
Выпуск
2021: СБОРНИК ТРУДОВ XXIV ВСЕРОССИЙСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ С МЕЖДУНАРОДНЫМ УЧАСТИЕМ "МАК-2021"
Раздел
Секция МЕХАНИКА И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ