On the Schouten-Weyl tensor of 3-dimensional metric Lie groups
Аннотация
The main purpose of this paper is to investigate the Schouten–Weyl tensor on the three-dimensional Lie groups with left-invariant Lorenzian metrics. The left-invariant Lorentzian metrics on the three-dimensional Lie groups with squared length zero Schouten–Weyl tensor are studied. Moreover, the three-dimensional metric Lie groups with almost harmonic (i.e. with zero curl and divergence) Schouten–Weyl tensor are investigated. In addition, the question about the harmonicity of contraction of the Schouten–Weyl tensor is considered.Литература
Besse A. Einstein manifolds. – Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, 1987.
Rodionov E.D., Slavskii V.V., Chibrikova L.N. Left-invariant Lorentz metrics on three-dimensional lie groups with a Schouten–Weyl tensor of squared length zero // Doklady Mathematics. – 2005. – Vol. 71, no. 2. – P. 238–240.
Milnor J. Curvature of left invariant metric on Lie groups // Advances in mathematics. – 1976. – Vol. 21. – P. 293–329.
Gladunova O.P., Rodionov E.D., Slavskii V.V. On harmonic tensors on three-dimensional Lie groups with left-invariant Riemannian metric // Doklady Mathematics. – 2008. – Vol. 77, no. 2. – P. 306–309.
Yano K., Bochner S. Curvature and Betti Numbers. – Princeton, NJ : Princeton Univ. Press, 1953.
Pastukhova S.V., Khromova O.P. On the signature of the operator of the Ricci curvature tensor on three-dimensional Lie groups with left-invariant Lorentzian metrics [in Russian] // The news of ASU. – 2015. – no. 1/2. – P. 141–146.
Calvaruso G. Homogeneous structures on three-dimensional Lorentzian manifolds //
J. Geom. Phys. – 2007. – Vol. 57. – P. 1279–1291.
Cordero L.A., Parker P.E. Left-invariant Lorentzian metrics on 3-dimensional Lie groups // Rend. Mat. – 1997. – no. 17, Serie VII. – P. 129–155.
Gladunova O.P., Rodionov E.D., Slavskii V.V. Harmonic tensors on three-dimensional Lie groups with left-invariant Lorentz metric // Doklady Mathematics. – 2009. – Vol. 80, no. 2. – P. 755–758.
Copyright (c) 2017 Труды семинара по геометрии и математическому моделированию
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
1. Авторы сохраняют за собой права на авторство своей работы и предоставляют журналу право первой публикации этой работы с правом после публикации распространять работу на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылокой на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
2. Авторы сохраняют право заключать отдельные договора на неэксклюзивное распространение работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном архиве учреждения или публиковать в составе монографии), с условием сохраниения ссылки на оригинальную публикацию в этом журнале. с. Политика журнала разрешает и поощряет размещение авторами в сети Интернет (например в институтском хранилище или на персональном сайте) рукописи работы как до ее подачи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, так как это способствует продуктивной научной дискуссии и положительно сказывается на оперативности и динамике цитирования статьи
