О плоскостности поверхности в евклидовом пространстве
Abstract
В статье приводится признак плоскостности m-мерной поверхности в n-мерном евклидовом пространстве En, опирающийся на полученный автором ранее критерий выпуклости замкнутого множества в аффинном пространстве.
Основной результат: m-мерная поверхность, являющаяся замкнутым множеством в En, будет m-мерным выпуклым множеством (а следовательно, плоскостной), тогда и только тогда, когда барицентр всякого k-мерного симплекса с вершинами на поверхности также принадлежит поверхности при фиксированном целом значении k, 1 ≤ k ≤ m.
References
2. Как измерить неплоскостность поверхности: Измерения плоскостности и прямолинейности. Технологии Обработки Металлов [Электронный ресурс]. — URL: https:// kak-izmerit-neploskostnost-poverhnosti-izmereniya-ploskostnosti-i-pryamoli/ nejnosti-tehnologii-obrabotki-metallov.html. Дата обращения 15.02.2024.
3. Поликанова И.В. Некоторые свойства линий с аффинно-эквивалентными дугами // Труды семинара по геометрии и математическому моделированию: сб. ст. Вып.2 / главный ред-ор Е. Д. Родионов. — Барнаул : Изд-во Алт. ун-та, 2016. — С. 55–61.
4. Поликанова И.В. Кривые, у которых дуги с фиксированным началом подобны // Известия высших учебных заведений. Математика. — 2023. — Т. 11. — С. 26–40. — https://doi.org/10.26907/0021-3446-2023-11-26-40.
5. Поликанова И.В. Критерии прямолинейности кривой // Материалы Международной конференции “Классическая и современная геометрия”, посвященной 100-летию со дня рождения профессора Левона Сергеевича Атанасяна (15 июля 1921 г.-5 июля 1998 г. Москва, 1-4 ноября 2021 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 220, ВИНИТИ РАН. — М., 2023. — С. 86–98. — https://doi.org/10.36535/02336723-2023-220-86-98.
1. Авторы сохраняют за собой права на авторство своей работы и предоставляют журналу право первой публикации этой работы с правом после публикации распространять работу на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылокой на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
2. Авторы сохраняют право заключать отдельные договора на неэксклюзивное распространение работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном архиве учреждения или публиковать в составе монографии), с условием сохраниения ссылки на оригинальную публикацию в этом журнале. с. Политика журнала разрешает и поощряет размещение авторами в сети Интернет (например в институтском хранилище или на персональном сайте) рукописи работы как до ее подачи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, так как это способствует продуктивной научной дискуссии и положительно сказывается на оперативности и динамике цитирования статьи
