3-свободные группы с одним определяющим соотношением
УДК 512.57 ББК 22.1я431
Аннотация
В работе анонсирован следующий результат: Пусть группа G имеет представление: G=гр(a, x1, ... ,xs; [a,x1][a,x2] ... [a,xn]) (n > 6). Если t1, t2, t3 – любые элементы группы G, то подгруппа G'гр(t1, t2, t3) G – локально свободная группа.
Литература
Griffiths H.B. The fundamental group of a surface, and theorem of Shreier // Acta Math. - 1963. - V.110. P. 1 - 17.
Baumslag B. Generalized free products whose two-generator subgroups are free // J. London Math. Soc. - 1968. - V. 43. - P. 601-606.
Baumslag G, Shalen P.B. Groups whose three-generator subgroups are free // Bull. Austral. Math. Soc. - 1989. - V.40, № 2. - P. 163 - 174.
Fine B., Gaglione A.M., Myasnikov A., Rosenberger G., Spellman D. A Classification of Fully Residually Free Groups of Rank Three or Less // Journal of Algebra. - 1998. - V. 200, № 2. P. 571 - 605.
Fine B., Rohl F., Rosenberger G. On HNN groups whose three-generator subgroups are free Infinite Groups and Group Rings, World Scientific, Singapore (1993), 13–37.
Fine B., Gaglione A., Rosenberger G., Spellman D. n-free groups and questions about universally free groups // in Proceedings, Groups, St. Andrews Galway, 1993, London Math. Soc. Lecture Note Series, V. 211. P. 191 - 204, Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK, 1995.
Remeslennikov V.N. Ǝ-free groups and groups with a length function // Contemp. Math. - 1995. - V. 184. P. 354 - 376.
Bumagin I. On small cancellation k-generated groups with (k-1)- generated subgroups all free // International Journal of Algebra and Computation. - 2001. - V. 11, № 5. P. 507 - 524
