Об особенностях строения 2-порожденной нильпотентной алгебры R над полем с ограничениями на dim R^3 /R^4
УДК 512.552.4 ББК 22.1я431
Аннотация
Проведены исследования нильпотентной конечномерной алгебры R, удовлетворяющей для некоторого натурального числа N > 1 условию: dim R^N / R^(N+1) = 2, с описанием ее строения, определяющих соотношений и тождеств. В частности, доказано, что такая алгебра удовлетворяет стандартному тождеству степени N+2.
Литература
Днестровская тетрадь: нерешенные проблемы теории колец и модулей: (оперативно-информационный материал). – Новосибирск, Ин-т математики СО АН СССР, 1982.
Пихтильков С.А. О многообразиях, порожденных n-мерными алгебрами. – Тульский политехнический институт, Тула (1980), Деп. в ВИНИТИ, № 1213-80.
Мальцев Ю.Н. О тождествах нильпотентных алгебр // Известия вузов, Мат. – 1986. – № 9. – С. 68-72.
Гусева И.Л. О тождествах конечномерных нильпотентных алгебр // Международная конференция по алгебре памяти А.И. Мальцева: сборник трудов, Новосибирск, август 1989. – С. 43.
Петров Е.П. О тождествах конечномерных нильпотентных алгебр // Алгебра и логика. – 1991. – Т. 30, вып. 5. – С. 540-556.
Петров Е.П. Определяющие соотношения и тождества нильпотентной конечномерной алгебры R с условием dim R^2 / R^3 = 2 // Сибирские электронные математические известия. – 2016. – № 13. – С. 1052-1066.
Петров Е.П. Строение, определяющие соотношения и тождества конечномерной нильпотентной алгебры R с условием dim R^N / R^(N+1) = 2 // Сибирские электронные математические известия. – 2017. – № 14. – С. 1153-1187.
Петров Е.П. Определяющие соотношения и тождества конечнопорожденной нильпотентной алгебры R с условием dim R^N / R^(N+10 = 2 // Сибирские электронные математические известия. – 2018. – № 15. – С. 1048-1064.31
Петров Е.П. О стандартном тождестве в конечнопорожденной нильпотентной алгебре R над произвольным полем с условием dim R^N / R^(N+1) = 2 // Сибирские электронные математические известия. – 2019. – № 16. – С. 1981-2002.
Петров Е.П. О строении, определяющих соотношениях и тождествах в 2-порожденной нильпотентной алгебре R с условием dim R^2 / R^3 = 3 // Межд. конференция «Мальцевские чтения», 19–23 августа 2019 г., тезисы докладов, Новосибирск. – С. 169-170.
