ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АЛЛЕРА - БРИАНА ДЛЯ ОПИСАНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ В ТРЕЩИНОВАТО-ПОРИСТОЙ СРЕДЕ

  • С.А. Саженков Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН
  • Е.В. Саженкова Новосибирский государственный университет экономики и управления

Аннотация

Рассматривается модельная задача фильтрации вязкой сжимаемой жидкости в упругом трещиновато-пористом грунте. Изучается вопрос о гомогенизации, то есть вопрос об описании исследуемой системы на макроскопическом уровне, не учитывающем каждую отдельную трещину или пору. С помощью метода трехмасштабной сходимости Аллера - Бриана выведена трехмасштабная система уравнений при стремлении малого параметра (характерного размера трещин) к нулю. Эти уравнения являются новыми и их вывод составляет основной результат настоящей работы.

Литература

Bensoussan A. et al. Asymptotic analysis for periodic structures /

A. Bensoussan, J.-L. Lions, G. Papanicolau. — Amsterdam: N. Holland, 1978. — 700 p.

Bear J. Dynamics of fluids in porous media. — New York: Dover Publ., 1988. — 784 p.

Ладыженская О.А. Краевые задачи матем. физики. — М.: Наука, 1973. — 408 с.

Allaire G., Briane M. Multiscale convergence and reiterated homogenisation // Proc. R. Soc. Edinb. — 1996. — Vol. 126. — P. 298-341.

Опубликован
2016-12-01
Как цитировать
1. Саженков С., Саженкова Е. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АЛЛЕРА - БРИАНА ДЛЯ ОПИСАНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ В ТРЕЩИНОВАТО-ПОРИСТОЙ СРЕДЕ // Труды семинара по геометрии и математическому моделированию, 2016. № 2. С. с. 89-93. URL: http://journal.asu.ru/psgmm/article/view/2063.