Численная реализация модели двухфазной неравновесной фильтрации
УДК 519.63 ББК 22.1я431
Abstract
Динамика протекания фильтрационных течений многофазной жидкости нелинейным образом зависит как от структурно-механических свойств жидкости, так и свойств окружающего скелета. Исследование процесса течения многофазной жидкости в пористой среде наиболее полно проведено в предположении о локальном фазовом равновесии. Однако в реальных пластовых условиях существенное влияние на процесс фильтрации имеет свойство запаздывания насыщенности фазы, изучение которого привело к возникновению теории неравновесной фильтрации. Необходимость учета данного явления при разработке нефтяных месторождений обсуждается во многих работах [1, 2]. В настоящей работе рассматривается модель двухфазной неравновесной фильтрации с обобщенным законом неравновесности
References
1. Файзулин Т.А. Математическое моделирование релаксационных явлений при течении неоднородной жидкости в пористых средах. Дис. … канд. физ.-мат. – Уфа, 2007.
2. Ермагамбетов Т. К. Разрешимость и численное исследование модели неравновесной фильтрации двухфазной несжимаемой жидкости с обобщенным законом неравновесности. Дис. … канд. физ. мат. – Алматы, 2010.
3. Zhang S. X. An efficient implementation of Brezzi-Douglas-Marini mixed finite element method in matlab // ArXiV. – 2015. – No. 1508.06445v1. – P. 1–19.
4. Baboulin M., Dongarra J., Remy A., Tomov S., Yamazaki I. Solving dense symmetric indefinite systems using GPU // Concurrency and Computation. – 2017. – Vol. 29, No. 9. – P. 1–17.
5. Liu X., Zhang J. Comparison of supg with bubble stabilization parameters and the standard SUPG // Abstract and Applied Analysis. – 2014. – Vol. 2014, No. 364675. – P. 1–8.
6. Benedetto M., Berrone S., Borio A., Pieraccini S., Scialo S. Order preserving supg stabilization for the virtual element formulation of advection–diffusion problems // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2016. – Vol. 311, No. 1. – P. 18–40.
2. Ермагамбетов Т. К. Разрешимость и численное исследование модели неравновесной фильтрации двухфазной несжимаемой жидкости с обобщенным законом неравновесности. Дис. … канд. физ. мат. – Алматы, 2010.
3. Zhang S. X. An efficient implementation of Brezzi-Douglas-Marini mixed finite element method in matlab // ArXiV. – 2015. – No. 1508.06445v1. – P. 1–19.
4. Baboulin M., Dongarra J., Remy A., Tomov S., Yamazaki I. Solving dense symmetric indefinite systems using GPU // Concurrency and Computation. – 2017. – Vol. 29, No. 9. – P. 1–17.
5. Liu X., Zhang J. Comparison of supg with bubble stabilization parameters and the standard SUPG // Abstract and Applied Analysis. – 2014. – Vol. 2014, No. 364675. – P. 1–8.
6. Benedetto M., Berrone S., Borio A., Pieraccini S., Scialo S. Order preserving supg stabilization for the virtual element formulation of advection–diffusion problems // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2016. – Vol. 311, No. 1. – P. 18–40.
Published
2020-09-10
Section
Секция ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
