Визуализация динамических систем на примере аттрактора Лоренца

УДК 517.95 + 536.252 ББК 22.1я431

  • Татьяна Андреевна Сибирякова Алтайский государственный университет Email: sibiriakova.tatiana@mail.ru
  • Константин Александрович Шишмарев Алтайский государственный университет Email: shishmarev.k@mail.ru
Ключевые слова: ряд Фурье, конвекция жидкости, система уравнений Лоренца

Аннотация

Рассмотрена система уравнений Буссинеска, описывающая конвекцию жидкости. Изучен алгоритм решения с помощью функции тока и разложения в ряд Фурье системы уравнений Буссинеска и сведения ее к системе уравнений Лоренца. Проведен анализ неподвижных точек на устойчивость. Описано поведение решения системы Лоренца при изменениях параметра r.

Биографии авторов

Татьяна Андреевна Сибирякова, Алтайский государственный университет

Институт математики и информационных технологий, студент

Константин Александрович Шишмарев, Алтайский государственный университет

Институт математики и информационных технологий, старший преподаватель

Литература

1. Lorenz, Edward N. (1963). «Deterministic Nonperiodic Flow». Journal of the Atmospheric Sciences 20: 130–141.

2. Saltzman, Barry (1962). «Finite Amplitude Free Convection as an Initial Value Problem– I». Journal of the Atmospheric Sciences 19 (4): 329– 341
Опубликован
2020-09-28
Выпуск
2020: СБОРНИК ТРУДОВ ВСЕРОССИЙСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ С МЕЖДУНАРОДНЫМ УЧАСТИЕМ
Раздел
Секция ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА