Исследование конформно киллинговых векторных полей на пятимерных 2-симметрических лоренцевых многообразиях

УДК 514.765 ББК 22.1я431

  • Татьяна Андреевна Андреева Алтайский государственный университет Email: andreeva08t@mail.ru
  • Дмитрий Николаевич Оскорбин Алтайский государственный университет Email: oskorbin@yandex.ru
  • Евгений Дмитриевич Родионов Алтайский государственный университет Email: edr2002@mail.ru
Ключевые слова: конформно киллинговы векторные поля, лоренцевы многообразия, k-симметрические пространства

Аннотация

Статья посвящена исследованию конформно киллинговых векторных полей на пятимерных 2-симметрических лоренцевых многообразиях. Конформно киллинговы поля играют важную роль в теории солитонов Риччи, а также порождают важный класс локально конформно однородных (псевдо)римановых многообразий. В римановом случае В.В. Славским и Е.Д. Родионовым было доказано, что такие пространства являются либо конформно плоскими, либо конформно эквивалентны локально однородным римановым многообразиям. В псевдоримановом случае вопрос их строения остается открытым.

Биографии авторов

Татьяна Андреевна Андреева, Алтайский государственный университет

Алтайский государственный университет, Институт математики и информационных технологий, аспирант

Дмитрий Николаевич Оскорбин, Алтайский государственный университет

кандидат физико-математических наук, Алтайский государственный университет, Институт математики и информационных технологий, доцент кафедры мат. ан-за

Евгений Дмитриевич Родионов, Алтайский государственный университет

доктор физико-математических наук, профессор, Алтайский государственный университет, институт математики и информационных технологий, профессор

Литература

Galaev A. S., Alexeevskii D. V.Two-symmetric Lorentzian manifolds //J. Geom. Physics. 2011. Vol. 61, N 12. P. 2331–2340.

Blanco O. F., Sanchez M., Senovilla J. M.Structure of secondordersymmetric Lorentzian manifolds // Journal of the European Mathematical Society. 2013. Vol. 15. P. 595–634.

Оскорбин Д.Н., Родионов Е.Д., Эрнст И.В.О размерностях пространства полей Киллинга на 2–симметрических лоренцевых многообразиях.//Математические заметки СВФУ. 2019. – Is. 3., Vol. 26. – C. 47–53.

Wu H.On the de Rham decomposition theorem // Illinois Journal of Mathematics. 1964. Vol. 8. Issue 2. P. 291–311.

Cahen M., Wallach N.Lorentzian symmetric spaces // Bull. Amer. Math.Soc. 1970. Vol. 76. P. 585–591.

Galaev A. S., Leistner T.Holonomy groups of Lorentzian manifolds:classification, examples, and applications, in: Recent Developments in Pseudo-Riemannian Geometry, in: ESI Lect. Math. Phys., Eur. Math. Soc., Z ̈urich,2008, pp. 53–96.

Walker A. G.On parallel fields of partially null vector spaces // Quart. J.Math., Oxford Ser. 1949. Vol. 20. P/ 135–145.

Brozos-V ́azquez M., Garc ́ia-R ́io E., Gilkey P., Nikcevic S., Vazquez-Lorenzo R.The geometry of Walker manifolds. Synthesis Lectures on Mathematics and Statistics // Morgan & Claypool Publ. 2009

Oskorbin D.N., Rodionov E.D.Ricci solitons and killing fields ongeneralized Cahen-Wallach manifolds.// J. Siberian Mathematical Journal. Soc.2019. V. 60.

Hall G.S.Symmetries and Curvature Structure in General Relativity.//World Scientific Publishing Co. Re. Ltd, 2004.

Опубликован
2021-07-22
Раздел
Секция ГЕОМЕТРИЯ И ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ