Численное решение уравнения колебания-диффузии с дробной производной Капуто
УДК 519.63 ББК 22.1я431
Ключевые слова:
дифференциальное уравнение дробного порядка, дробная производная Капуто, численное решение
Аннотация
В настоящей работе рассматривается уравнение колебания-диффузии с дробной производной Капуто по времени. Предлагается вычислительно эффективный неявный численный метод для этого уравнения. Приводятся некоторые результаты, демонстрирующие эффективность численного метода.
Литература
1. Caputo M. Models of flux in porous media with memory // Water Resources Research. 2000. – V. 36, No. 3. – Р. 693–705.
2. Di Giuseppe E., Moroni M., Caputo M. Flux in porous media with memory: models and experiments // Transport in Porous Media. 2010. – V. 83, No. 3. – Р. 479–500.
3. Газизов Р.К., Лукащук С.Ю. Дробно-дифференциальный подход к моделированию процессов фильтрации в сложных неоднородных пористых средах // Вестник УГАТУ. 2017. – V. 21, No. 4. – Р. 104–112.
4. Zhong W., Li C., Kou J. Numerical FractionalCalculus Model for Two-phase Flow in fractured media // Advances in Mathematical Physics. 2013. – V. 2013, No. 429835. – Р. 1–7.
5. Бештоков М.Х. Нелокальные краевые задачи для уравнения соболевского типа с дробной производной и сеточные методы их решения // Матем. тр., 2018, т. 21. № 2. С. 72–101.
6. Alikhanov A. A. A new difference scheme for the time fractional diffusion equation // J. Comput. Phys. 2015. V. 280. P. 424–438.
2. Di Giuseppe E., Moroni M., Caputo M. Flux in porous media with memory: models and experiments // Transport in Porous Media. 2010. – V. 83, No. 3. – Р. 479–500.
3. Газизов Р.К., Лукащук С.Ю. Дробно-дифференциальный подход к моделированию процессов фильтрации в сложных неоднородных пористых средах // Вестник УГАТУ. 2017. – V. 21, No. 4. – Р. 104–112.
4. Zhong W., Li C., Kou J. Numerical FractionalCalculus Model for Two-phase Flow in fractured media // Advances in Mathematical Physics. 2013. – V. 2013, No. 429835. – Р. 1–7.
5. Бештоков М.Х. Нелокальные краевые задачи для уравнения соболевского типа с дробной производной и сеточные методы их решения // Матем. тр., 2018, т. 21. № 2. С. 72–101.
6. Alikhanov A. A. A new difference scheme for the time fractional diffusion equation // J. Comput. Phys. 2015. V. 280. P. 424–438.
Опубликован
2021-08-07
Раздел
Секция МЕХАНИКА И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
