Численное решение уравнения колебания-диффузии с дробной производной Капуто

УДК 519.63 ББК 22.1я431

  • Нурлана Бауржановна Алимбекова Восточно-Казахстанский университет им. С. Аманжолова Email: ernur_09.83@mail.ru
  • Досан Ракимгалиевич Байгереев Восточно-Казахстанский университет им. С. Аманжолова Email: dbaigereyev@gmail.com
  • Расул Мақсатұлы Салықов Восточно-Казахстанский университет им. С. Аманжолова Email: -@mail.ru
Ключевые слова: дифференциальное уравнение дробного порядка, дробная производная Капуто, численное решение

Аннотация

В настоящей работе рассматривается уравнение колебания-диффузии с дробной производной Капуто по времени. Предлагается вычислительно эффективный неявный численный метод для этого уравнения. Приводятся некоторые результаты, демонстрирующие эффективность численного метода.

Биографии авторов

Нурлана Бауржановна Алимбекова, Восточно-Казахстанский университет им. С. Аманжолова

Восточно-Казахстанский университет им. С. Аманжолова (Усть-Каменогорск, Казахстан), кафедра математики, старший преподаватель, Казахский национальный педагогический университет им. Абая (Алматы, Казахстан), кафедра математики и математического моделирования, докторант

Досан Ракимгалиевич Байгереев, Восточно-Казахстанский университет им. С. Аманжолова

PhD, Восточно-Казахстанский государственный университет им. С. Аманжолова (Усть-Каменогорск, Казахстан), кафедра математики, доцент

Расул Мақсатұлы Салықов, Восточно-Казахстанский университет им. С. Аманжолова

Восточно-Казахстанский университет им. С. Аманжолова (Усть-Каменогорск, Казахстан), кафедра математики, инженер

Литература

1. Caputo M. Models of flux in porous media with memory // Water Resources Research. 2000. – V. 36, No. 3. – Р. 693–705.
2. Di Giuseppe E., Moroni M., Caputo M. Flux in porous media with memory: models and experiments // Transport in Porous Media. 2010. – V. 83, No. 3. – Р. 479–500.
3. Газизов Р.К., Лукащук С.Ю. Дробно-дифференциальный подход к моделированию процессов фильтрации в сложных неоднородных пористых средах // Вестник УГАТУ. 2017. – V. 21, No. 4. – Р. 104–112.
4. Zhong W., Li C., Kou J. Numerical Fractional­Calculus Model for Two-phase Flow in fractured media // Advances in Mathematical Physics. 2013. – V. 2013, No. 429835. – Р. 1–7.
5. Бештоков М.Х. Нелокальные краевые задачи для уравнения соболевского типа с дробной производной и сеточные методы их решения // Матем. тр., 2018, т. 21. № 2. С. 72–101.
6. Alikhanov A. A. A new difference scheme for the time fractional diffusion equation // J. Comput. Phys. 2015. V. 280. P. 424–438.
Опубликован
2021-08-07