О тензоре Схоутена-Вагнера неголономного многообразия Кенмоцу

  • А.В. Букушева Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Ключевые слова: неголономное многообразие Кенмоцу, внутренняя связность почти контактного метрического многообразия, N-связность неголономного многообразия Кенмоцу, тензор Схоутена-Вагнера

Аннотация

Вводится понятие структуры неголономного многообразия Кенмоцу. В отличие от многообразия Кенмоцу, распределение неголономного многообразия Кенмоцу не интегрируемо. Изучаются внутренние инварианты неголономного многообразия Кенмоцу. В частности, доказывается, что тензор Схоутена-Вагнера такого многообразия равен нулю. Среди N-связностей, определяемых на неголономном многообразии Кенмоцу, выделяются связности, адаптированные к его структуре.

Литература

1. Букушева А.В. О геометрии многообразий Кенмоцу с N-связностью // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. — 2019. — №50. — С. 48–60.
2. Букушева А.В., Галаев С.В. Связности над распределением и геодезические пульверизации // Известия высших учебных заведений. Математика. — 2013. — №4. — С.10–18.
3. Букушева А.В., Галаев С.В. О допустимой келеровой структуре на касательном расслоении к неголономному многообразию // Математика. Механика. — 2005. — №7. — С. 12–14.
4. Kenmotsu K. A class of almost contact Riemannian manifolds // Tohoku Math. J. – 1972. – Vol. 24. – P. 93–103.
5. Pitis G. Geometry of Kenmotsu manifolds. – Brasov : Publishing House of Transilvania University of Brasov, 2007.
6. Букушева А.В., Галаев С.В. Почти контактные метрические структуры, определяемые связностью над распределением с допустимой финслеровой метрикой // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия. Математика. Механика. Информатика. — 2012. — Т.12, №3. — С. 17–22.
7. Галаев С.В. Допустимые гиперкомплексные структуры на распределениях сасакиевых многообразий // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия. Математика. Механика. Информатика. — 2016. — Т.16, №3. — С. 263–272.
8. Галаев С.В. N-продолженные симплектические связности в почти контактных метрических пространствах // Известия высших учебных заведений. Математика. — 2017. — №3. — С. 15–23.
9. Bukusheva A.V., Galaev S.V. Almost contact metric structures defined by connection over distribution // Bulletin of the Transilvania University of Brasov Series III: Mathematics, Informatics, Physics. – 2011. – Vol. 4(53), no. 2. – P. 13–22.
10. Гордеева И.А., Паньженский В.И., Степанов С.Е. Многообразия Римана-Картана // Итоги науки и техники (совр. мат-ка и ее прил-я). — 2009. — Т. 123. — С. 110–141.
11. Букушева А.В., Галаев С.В. Геометрия почти контактных гиперкэлеровых многообразий //Дифференциальная геометрия многообразий фигур. — 2017. — №48. — С.32–41.
12. Галаев С.В. Обобщенный тензор кривизны Вагнера почти контактных метрических пространств // Чебышевский сборник. — 2016. — Т.17, №3(59). — С. 53–63.
Опубликован
2019-12-29
Как цитировать
1. Букушева А. О тензоре Схоутена-Вагнера неголономного многообразия Кенмоцу // Труды семинара по геометрии и математическому моделированию, 2019. № 5. С. 15-19. URL: http://journal.asu.ru/psgmm/article/view/7235.