Плоские кососимметрические связности на многообразиях Сасаки
Аннотация
Кососимметрической N-связностью на почти контактном метрическом многообразии M называется полу-метрическая N-связность VN с кососимметрическим кручением. Задание на многообразии M полу-метрической N-связности эквивалентно заданию пары ($\Nabla$,N), где $\Nabla$ — внутренняя метрическая связность, N : D → D — эндоморфизм распределения D. Полу-метрическая N-связность с кососимметрическим кручением на почти контактном метрическом многообразии определена однозначно и является метрической тогда и только тогда, когда структурное поле $\vec{\xi}$ киллингово. Доказывается, что в случае многообразия Сасаки метрическая кососимметрическая N-связность плоская тогда и только тогда, когда тензор Схоутена внутренней связности обращается в нуль.
Литература
2. Agricola I., Friedrich Th. On the holonomy of connections with skew-symmetric torsion // Math. Ann. – 2004. – Vol. 328. – P. 711–748.
3. Галаев С.В. Плоские полу-метрические кососимметрические связности на субримановых многообразиях // Современная геометрия и ее приложения. Сборник трудов Международной научной конференции (Казань, 4-7 сентября 2019 г.). — Казань, 2019. — С. 46–49.
4. Букушева А.В., Галаев С.В. Геометрия почти контактных гиперкэлеровых многообразий // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. — 2017. — №48. — С. 32–41.
5. Галаев С.В. Продолженные структуры на кораспределениях контактных метрических многообразий // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия. Математика. Механика. Информатика. — 2017. — Т. 17, №2. — С. 138–147.
6. Bukusheva A.V., Galaev S.V. Almost contact metric structures defined by connection over distribution // Bulletin of the Transilvania University of Brasov Series III: Mathematics, Informatics, Physics. – 2011. – Vol. 4(53), no. 2. – P. 13–22.
1. Авторы сохраняют за собой права на авторство своей работы и предоставляют журналу право первой публикации этой работы с правом после публикации распространять работу на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылокой на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
2. Авторы сохраняют право заключать отдельные договора на неэксклюзивное распространение работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном архиве учреждения или публиковать в составе монографии), с условием сохраниения ссылки на оригинальную публикацию в этом журнале. с. Политика журнала разрешает и поощряет размещение авторами в сети Интернет (например в институтском хранилище или на персональном сайте) рукописи работы как до ее подачи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, так как это способствует продуктивной научной дискуссии и положительно сказывается на оперативности и динамике цитирования статьи
