О стандартном тождестве в 2-алгебрах и в 3-алгебрах
Abstract
В статье показано, что всякая n-мерная 3-алгебра над произвольным полем, n<78, удовлетворяет стандартному тождеству Sk(x1,x2,...,xk)=0 удовлетворяет стандартному тождеству степени k=[(1+√(1+8n))/2].
References
2. Пихтильков С.А. О многообразиях, порожденных n-мерными алгебрами. — 1980. — Деп. в ВИНИТИ, №1213-80.
3. Мальцев Ю.Н. О тождествах нильпотентных алгебр // Известия вузов, Мат. —1986. — №9.
4. Гусева И.Л. О тождествах конечномерных нильпотентных алгебр // Международная конференция по алгебре памяти А.И. Мальцева: сборник трудов. — Новосибирск,1989.
5. Петров Е.П. О тождествах конечномерных нильпотентных алгебр // Алгебра и логика. — 1991. — №5.
6. Петров Е.П. Определяющие соотношения и тождества нильпотентной конечномерной алгебры R с условием dimR2/R3 =2 // Сибирские электронные математические известия. — 2016. — №13.
7. Петров Е.П. О стандартном тождестве в конечнопорожденной нильпотентной алгебре R над произвольным полем с условием dimRN /RN+1 =2 // Сибирские электронные математические известия. — 2019. — №16.
8. Рябухин Ю.М., Флоря Р.С. 2-алгебры и тождества в них // Мат. исслед. — 1984. — №76.
9. Петров Е.П. Идеал тождеств многообразия, порожденного n-мерными 2-алгебрами // Известия вузов. Математика. — 2025. — №2.
10. Rowen L. Polynomial identities in ring theory. – New York: Academic press, 1980.
11. Мальцев Ю.Н., Журавлев Е.В. Лекции по теории ассоциативных колец. — Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2015.
12. Петров Е.П. О степени стандартного тождества в 2-алгебрах и 3-алгебрах // Международная конференция “Мальцевские чтения”, Тезисы докладов, Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск, 11–15 ноября 2024. — Новосибирск, 2024.
1. Авторы сохраняют за собой права на авторство своей работы и предоставляют журналу право первой публикации этой работы с правом после публикации распространять работу на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылокой на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
2. Авторы сохраняют право заключать отдельные договора на неэксклюзивное распространение работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном архиве учреждения или публиковать в составе монографии), с условием сохраниения ссылки на оригинальную публикацию в этом журнале. с. Политика журнала разрешает и поощряет размещение авторами в сети Интернет (например в институтском хранилище или на персональном сайте) рукописи работы как до ее подачи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, так как это способствует продуктивной научной дискуссии и положительно сказывается на оперативности и динамике цитирования статьи
