О стандартном тождестве в n-мерных нильпотентных алгебрах с условием dim R2/R3 = dim R3/R4 =3
Аннотация
В статье показано, что всякая 2-порожденная n-мерная нильпотентная алгебра R над алгебраически замкнутым полем с условием dim R2/R3 = dim R3/R4 =3 удовлетворяет стандартному тождеству степени k=[(1+√(1+8n))/2].
Литература
2. Пихтильков С.А. О многообразиях, порожденных n-мерными алгебрами. — 1980. — Деп. в ВИНИТИ, № 1213-80.
3. Мальцев Ю.Н. О тождествах нильпотентных алгебр // Известия вузов, Мат. —1986. — № 9.
4. Гусева И.Л. О тождествах конечномерных нильпотентных алгебр // Международная конференция по алгебре памяти А.И. Мальцева: сборник трудов. — Новосибирск, 1989.
5. Петров Е.П. О тождествах конечномерных нильпотентных алгебр // Алгебра и логика. — 1991.— № 5.
6. Петров Е.П. Определяющие соотношения и тождества нильпотентной конечномерной алгебры R с условием dimR2/R3 =2 // Сибирские электронные математические известия. — 2016.— № 13.
7. Петров Е.П. Строение, определяющие соотношения и тождества конечномерной нильпотентной алгебры R с условием dimRN /RN+1 =2 // Сибирские электронные математические известия. — 2017. — № 14.
8. Петров Е.П. Определяющие соотношения и тождества конечнопорожденной нильпотентной алгебры R с условием dimRN /RN+1 =2 // Сибирские электронные математические известия. — 2018. — № 15.
9. Петров Е.П. О стандартном тождестве в конечнопорожденной нильпотентной алгебре R над произвольным полем с условием dimRN /RN+1 =2 // Сибирские электронные математические известия. — 2019. — № 16.
10. Петров Е.П. О строении, определяющих соотношениях и тождествах в 2-порожденной нильпотентной алгебре R с условием dimRN /RN+1 =3 // Международная конференция “Мальцевские чтения”, 19–23 августа 2019 г., тезисы докладов. — Новосибирск, 2019.
11. Петров Е.П. Об особенностях строения 2-порожденной нильпотентной алгебры R над полем с ограничениями на dimR3/R4 // Всероссийская конференция по математике с международным участием -МАК: “Математики – Алтайскому краю”, 28-29 июня 2021 г., сборник трудов. — Барнаул, 2021.
12. Петров Е.П. О строении конечномерных нильпотентных алгебр с условием dimR2/R3 = dimR3/R4 =3 // Всероссийская конференция по математике с международным участием -МАК: “Математики – Алтайскому краю”, 7 июня 2023 г., сборник трудов. — Барнаул, 2023.
13. Петров Е.П. О стандартном тождестве в n-мерных нильпотентных алгебрах с двумя и тремя определяющими соотношениями и условием dimR2/R3 = dimR3/R4 =3 // Всероссийская конференция по математике с международным участием -МАК: “Математики – Алтайскому краю”, 5 июня 2024 г., сборник трудов. — Барнаул, 2024.
1. Авторы сохраняют за собой права на авторство своей работы и предоставляют журналу право первой публикации этой работы с правом после публикации распространять работу на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылокой на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
2. Авторы сохраняют право заключать отдельные договора на неэксклюзивное распространение работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном архиве учреждения или публиковать в составе монографии), с условием сохраниения ссылки на оригинальную публикацию в этом журнале. с. Политика журнала разрешает и поощряет размещение авторами в сети Интернет (например в институтском хранилище или на персональном сайте) рукописи работы как до ее подачи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, так как это способствует продуктивной научной дискуссии и положительно сказывается на оперативности и динамике цитирования статьи
