Эйнштейново подобные локально однородные (псевдо)римановы многообразия

  • Виталий Владимирович Балащенко Белорусский государственный университет, г. Минск
  • Денис Владимирович Вылегжанин Белорусский государственный университет, г. Минск
  • Павел Николаевич Клепиков Алтайский государственный университет, г. Барнаул
  • Евгений Дмитриевич Родионов Алтайский государственный университет, г. Барнаул

Аннотация

Данная работа представляет собой обзор некоторых результатов, касающихся эйнштейново подобных (псевдо)римановых многообразий. В числе прочего приводятся некоторые классификационные результаты в случае локально однородных многообразий малой размерности.

Литература

1. Gray A. Einstein-like manifolds which are not Einstein // Geom. Dedicata. – 1978. – Vol. 7. – P. 259–280.
2. Бессе А. Многообразия Эйнштейна: В 2 т. / Пер. с англ. – M. : Мир, 1990.
3. Calvaruso G. Einstein-like metrics on three-dimensional homogeneous Lorentzian manifolds // Geom. Dedicata. – 2007. – Vol. 127. – P. 99–119.
4. Гладунова О.П., Славский В.В. Левоинвариантные римановы метрики на четырехмерных унимодулярных группах Ли с нулевой дивергенцией тензора Вейля // ДАН. – 2010. – Т. 431, № 6. – С. 736–768.
5. Воронов Д.С., Родионов Е.Д. Левоинвариантные римановы метрики на четырехмерных неунимодулярных группах Ли с нулевой дивергенцией тензора Вейля // ДАН. – 2010. – Т. 432, № 3. – С. 301–303.
6. Гладунова О.П., Славский В.В. О гармоничности тензора Вейля левоинвариантных римановых метрик на четырехмерных унимодулярных группах Ли // Мат. труды. – 2011. – Т. 14, № 1. – С. 50–69.
7. Родионов Е.Д., Славский В.В., Хромова О.П. О гармоничности тензора Вейля левоинвариантных римановых метрик на четырехмерных неунимодулярных разложимых группах Ли // Известия АлтГУ. – 2014. – № 1/1(81). – С. 122–126.
8. Родионов Е.Д., Славский В.В., Хромова О.П. О гармоничности тензора Вейля левоинвариантных римановых метрик на четырехмерных неунимодулярных неразложимых группах Ли // Известия АлтГУ. – 2014. – № 1/2(81). – С. 62–73.
9. Calvaruso G., Zaeim A. Conformally flat homogeneous pseudo-Riemannian four-manifolds // Tokohu Math. J. – 2014. – Vol. 66. – P. 31–54.
10. Calvaruso G., Zaeim A. Four-dimensional Loretzian Lie groups // Diff. Geom. and its Appl. – 2013. – Vol. 31. – P. 496–509.
11. Calvaruso G., Zaeim A. Neutral Metrics on Four-Dimensional Lie Groups // Journal of Lie Theory. – 2015. – Vol. 25. – P. 1023–1044.
12. Zaeim A., Haji-Badali A. Einstein-like Pseudo-Riemannian Homogeneous Manifolds of Dimension Four // Mediterr. J. Math. – 2016. – Vol. 13(5). – P. 3455–3468.
13. Клепиков П.Н. Левоинвариантные псевдоримановы метрики на четырехмерных группах Ли с нулевым тензором Схоутена-Вейля // Известия высших учебных заведений. Математика. – 2017. – № 8. – С. 92–97.
Опубликован
2018-12-10
Как цитировать
Балащенко, В. В., Вылегжанин, Д. В., Клепиков, П. Н., & Родионов, Е. Д. (2018). Эйнштейново подобные локально однородные (псевдо)римановы многообразия. Труды семинара по геометрии и математическому моделированию, (4), 7-10. извлечено от http://journal.asu.ru/psgmm/article/view/4740