Одномерная задача неизотермической фильтрации жидкости в вязкой пористой среде

  • Р.А. Вирц Алтайский государственный университет
Ключевые слова: пористость, фильтрация, закон Дарси, неизотермическое движение, вязкость, переменные Лагранжа, температура

Аннотация

Изучается математическая модель неизотермической фильтрации жидкости в вязкой пористой среде. Рассматривается система дифференциальных уравнений, состоящая из уравнений сохранения массы каждой из фаз, закона Дарси, реологического соотношения, закона сохранения баланса сил и уравнения для температуры среды. Исходная система сводится к уравнению для пористости третьего порядка и уравнению второго порядка для температуры.

Литература

1. Fowler A. Mathematical Geoscience. – Springer-Verlag London Limited, 2011. – DOI: 10.1007/s11004-012-9399-0.
2. Simpson M., Spiegelman M., Weinstein C.I. Degenerate dispersive equations arising in the stady of magma dynamics // Nonlinearty. – 2007. – Vol. 20. – DOI: 10.1088/09517715/20/1/003.
3. Abourabia A.M., Hassan K.M., Morad A.M. Analytical solutions of the magma equations for molten rocks in a granular matrix // Chaos Solutions Fract. – 2009. – Vol. 42. – DOI: 10.1016/j.chaos.2009.03.078.
4. Geng Y., Zhang L. Bifurcations of traveling wave solutions for the magma equations // Applied Mathematics and computation. – 2010. – Vol. 217. – DOI: 10.1016/j.amc.2009.11.035.
5. Вирц Р.А., Папин А.А., Вайгант В.А. Численное решение одномерной задачи фильтрации несжимаемой жидкости в вязкой пористой среде // Известия Алтайского государственного университета. — 2018. — №4(102). — DOI: 10.14258/izvasu(2018)4-11.
6. Koleva M.N., Vulkov L.G. Numerical analysis of one dimensional motion of magma without mass forces // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2019. – Vol. 366. – DOI: 10.1016/j.cam.2019.07.003.
7. Токарева М.А., Вирц Р.А. Аналитическое и численное исследование задачи фильтрации в пороупругой среде // Сборник трудов Всероссийской конференции по математике “МАК-2016”. — Барнаул : Изд-во АлтГУ, 2016.
8. Dushin V.R., Nikitin V.F., Legros J.C., Silnikov M.V. Mathematical modeling of flows in porous media // WSEAS Transactions on Fluid Mechanics. – 2014. – Vol. 9.
9. Байкин А.Н. Динамика трещины гидроразрыва пласта в неоднородной пороупругой среде: Дисс...канд.физ.-мат. наук / БайкинА.Н. —Новосибирск, 2016.
10. Papin A.A., Tokareva M.A. On Local solvability of the system of the equation of one dimensional motion of magma // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. — 2017. — Vol. 10, № 3. — DOI: 10.17516/1997-1397-2017-10-3-385-395.
11. Connolly J.A.D., Podladchikov Y.Y. Temperature-dependent viscoelastic compaction and compartmentalization in sedimentary basins // Tectonophysics. – 2000. – Vol. 324, no. 3. – P. 137–168.
Опубликован
2019-12-29
Как цитировать
1. Вирц Р. Одномерная задача неизотермической фильтрации жидкости в вязкой пористой среде // Труды семинара по геометрии и математическому моделированию, 2019. № 5. С. 51-54. URL: http://journal.asu.ru/psgmm/article/view/7238.