Модели колебаний тонкого битого льда в канале

  • К.Н. Завьялова Алтайский государственный университет
  • К.А. Шишмарев Алтайский государственный университет
Ключевые слова: битый лед, канал, линейная теория гидроупругости, идеальная жидкость, устойчивость, вязкость, колебания, периодические волны

Аннотация

В статье рассматриваются математические модели колебаний битого льда в канале. Битый лед моделируется тонкой пластиной с нулевой жесткостью. Жидкость в канале невязкая и несжимаемая. Течение в канале считается потенциальным. Рассмотрены модели вынужденных и свободных колебаний, а также случай вязкого битого льда. Доказана теорема об устойчивости классического решения по начальным данным задачи о колебаниях невязкого битого льда.

Литература

1. Squire V., Hosking R., Kerr A., Langhorne P. Moving loads on ice. – Kluwer Academic Publishers, 1996.
2. Shishmarev K., Khabakhpasheva T., Korobkin A. The response of ice cover to a load moving along a frozen channel // Applied Ocean Research. – 2016. – Vol. 59. – P. 313–326.
3. Kozin V.M. Resonance Method of Breaking of Ice Cover. Inventions and Experiments. – Moscow : Akad. Estestvoznaniya, 2007.
4. Schulkes R., Sneyd A. Time-dependent response of floating ice to a steadily moving load // Journal of Fluid Mechanics. – 1988. – Vol. 186. – P. 25–46.
5. Korobkin A., Khabakhpasheva T. Plane problem of asymmetrical wave impact on an elastic plate // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. – 1998. – Vol. 39(5). – P. 782–791.
6. Khabakhpasheva T. Impact of a surface wave on an elastic hull // Fluid Dynamics. – 2006. – Vol. 41(3). – P. 424–433.
7. Коробкин А.А., Папин А.А., Шишмарев К.А. Аналитическое и численное исследование квазиизотермической задачи взаимодействия ледового покрова канала и поверхностных волн // Известия АлтГУ. — 2012. — №1/2(73). — С. 23–27.
8. Коробкин А.А., Папин А.А., Шишмарев К.А. Поведение ледового покрова канала под действием поверхностных волн // Известия АлтГУ. — 2012. — №1/1(73). — С. 55–59.
9. Korobkin A., Khabakhpasheva T., Papin A. Waves propagating along a channel with ice cover // European Journal of Mechanics B/Fluids. – 2014. – Vol. 47. – P. 166–175.
10. Batyaev E.A., Khabakhpasheva T.I. Hydroelastic waves in channel with free ice cover // Fluid Dynamics. – 2015. – Vol. 6. – P. 84–101.
11. Zhestkaya V.D. Numerical solution of the problem of an ice sheet under a moving load // Journal of Applid Mechanics and Technical Physics. – 1999. – Vol. 40(4). – P. 770–775.
12. Жесткая В.Д., Козин В.М. Численное решение задачи о воздействии ударного импульса на ледяной покров // ПМТФ. — 2008. — Т. 49, №2.
13. Brocklehurst P. Hydroelastic waves and their interaction with fixed structures : PhD thesis / Brocklehurst P. ; University of East Anglia, UK. – 2012.
14. Sturova I.V., Tkacheva L.A. Wave motion in a fluid under and inhomogeneous ice cover // Journal of Physics: Conference Series. – 2017. – Vol. 894, no. 1. – P. 012092.
15. Стурова И.В., Ткачева Л.А. Колебания ограниченного ледяного покрова при локальном динамическом воздействии // Полярная механика. — 2016. — №3. — С. 997–1007.
16. Ткачева Л.А. Колебания ледяного покрова с трещиной при воздействии периодической по времени нагрузки // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. — 2017. — №2. — С. 54–64.
17. Tkacheva L.A. Vibrations of an ice sheet with crack under a time-periodic load // Fluid Dynamics. – 2017. – Vol. 52, no. 2. – P. 219–229.
18. Токарева М.А. Конечное время стабилизации решения уравнений фильтрации жидкости в пороупругой среде // Известия АлтГУ. — 2015. — Т. 2, № 1. — С. 153–157.
19. Tokareva M.A. Solvability of initial boundary value problem for the equations of filtration in poroelastic media // Journal of Physics: Conference Series. – 2016. – Vol. 722, no. 1. – P. 012037.
20. DYe Kheysin. Dynamics of floating ice covers. – 1967. – (in Russian) Gidrometeorologichoskoe Izdatel’stvo, Leningrad, Technical Translation FSTC-HT-23-485-69. US Army Foreign Science and Technology Center.
21. Korobkin A.A., Khabakhpasheva T.I., Papin A.A. Waves propagating along a channel with ice cover // Eur J Mech B/Fluids. – 2014. – no. 47. – P. 166–175.
Опубликован
2019-12-29
Как цитировать
1. Завьялова К., Шишмарев К. Модели колебаний тонкого битого льда в канале // Труды семинара по геометрии и математическому моделированию, 2019. № 5. С. 60-66. URL: http://journal.asu.ru/psgmm/article/view/7240.