Движение вязкого газа в пороупругой среде под большим давлением

  • Д.В. Шаульский Алтайский государственный университет
Ключевые слова: пористость, фильтрация, вязкость, пороупругость, закон Дарси

Аннотация

В данной работе представлена постановка одномерной задачи фильтрации газа в пористой среде. Дан вывод линейного и нелинейного уравнений второго порядка для пористости в переменных Лагранжа. Составлена разностная схема и проведено численное исследование.

Литература

1. Ахмерова И.Г., Папин А.А., Токарева М.А. Математические модели механики неоднородных сред. Учебное пособие. — Барнаул, 2012.
2. Токарева М.А. Корректность начально-краевых задач для уравнений фильтрации в пороупругих средах: Дисс...канд.физ.-мат.наук / Токарева М.А. — Барнаул, 2018.
3. Papin A.A., Tokareva M.A. On Local solvability of the system of the equation of one dimensional motion of magma // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. – 2017. – Vol. 10, no. 3. – P. 385–395.
4. Papin A.A., Tokareva M.A. Correctness of the initial-boundary problem of the compressible fluid filtration in a viscous porous medium // IOP Conf.Series: Journal of Physics: Conf. Series. – 2017. – Vol. 894.
5. Tokareva M.A. Solvability of initial boundary value problem for the equations of filtration in poroelastic media // Journal of Physics: Conference Series. – 2016. – Vol. 722.
6. Tokareva M.A. Localization of solutions of the equations of filtration in poroelastic media // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. – 2015. – Vol. 8, no. 4. – P. 467–477.
7. Папин А.А. Существование решения "в целом"уравнений одномерного неизотермического движения двухфазной смеси. I. Постановка задачи и вспомогательные утверждения // Сибирский журнал индустриальной математики. — 2006. — Т. 9, № 2(26). — С. 116–136.
8. Папин А.А. Существование решения "в целом"уравнений одномерного неизотермического движения двухфазной смеси. II. Результаты о разрешимости // Сибирский журнал индустриальной математики. — 2006. — Т. 9, № 3(27). — С. 111–123.
9. Connolly J.A.D., Podladchikov Y.Y. Compaction-driven fluid flow in viscoelastic rock // Geodin. Acta. – 1998. – Vol. 11. – P. 55–84.
10. Вирц Р.А., Папин А.А., Вайгант В.А. Численное решение одномерной задачи фильтрации несжимаемой жидкости в вязкой пористой среде // Известия Алтайского государственного университета. — 2018. — № 4(102).
11. Токарева М.А., Вирц Р.А. Автомодельная задача фильтрации в пороупругой среде // Материалы международной школы-семинара “Ломоносовские чтения на Алтае”. — Барнаул : Изд-во АлтГУ, 2015.
12. Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. — Новосибирск : Наука, 1983.
13. Самарский А.А. Теория разностных схем. — М.: Наука, 1977.
Опубликован
2019-12-29
Как цитировать
1. Шаульский Д. Движение вязкого газа в пороупругой среде под большим давлением // Труды семинара по геометрии и математическому моделированию, 2019. № 5. С. 82-94. URL: http://journal.asu.ru/psgmm/article/view/7242.