К решению одного варианта задачи многомерного анфолдинга

  • С.В. Дронов Алтайский государственный университет Email: dsv@math.asu.ru
Ключевые слова: визуализация многомерных данных, многомерное шкалирование с неполной информацией, многомерное развертывание, анфолдинг, пересечения гиперсфер

Аннотация

В настоящей работе рассмотрен вариант задачи анфолдинга, в которой положение части объектов (целей) уже известно, и требуется локализовать только наблюдателей - оставшуюся часть множества объектов. Предлагается процесс заполнения пропущенных позиций матрицы различий реализовать через построение промежуточной визуализации в искусственном пространстве изображений с точным соблюдением всех заданных изначально расстояний. При этом оказывается, что для того, чтобысделать построение промежуточной визуализации простым и, желательно, однозначным, достаточно подобрать подходящую размерность пространства изображений. Если возможность неоднозначного построения, тем не менее, будет не полностью исключена, то она окажется сведенной к небольшому количеству возможных вариантов.После построения каждого из допустимых вариантов промежуточной визуализации недостающие в исходных данных различия уже вычисляются, и есть возможностьзаполнить матрицу различий целиком. Выбор из набора потенциальных вариантов заполнения матрицы можно затем осуществить путем их перебора.

Литература

1. Дейвисон М. Многомерное шкалирование (Методы наглядного представления данных). - М. : Мир, 1988. - 256 с.
2. Mair P., De Leeuw J., Wurzer M. Multidimensional Unfolding. Wiley StatsRef: Statistics Reference Online. - John Wiley & Sons, Ltd, 2014-2015. - 256 p.
3. Бююль А., Цјфель П. SPSS: Искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей: Пер. с нем. - СПб. : <<ДиаСофтЮП>>, 2005. - 608 с.
4. Dronov S.V., Leongardt K.A. Multidimensional unfolding problem solution in the case of a single target // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 1210. - 2019. - 012034.
5. Дронов С.В., Коленко М.И. Практические проблемы реализации многомерного анфолдинга для предельно малого множества целей // МАК: Математики - Алтайскому краю: сб. трудов. - Барнаул : Изд-во Алт ун-та, 2020. - С. 174-180.
6. Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. Энциклопедия элементарной математики. Книга 5 - Геометрия. - М. : Наука, Гл. ред. Физ-мат лит-ры, 1966. - 624 с.
Опубликован
2023-12-03
Как цитировать
Дронов С. К решению одного варианта задачи многомерного анфолдинга // Труды семинара по геометрии и математическому моделированию, 2023, № 9. С. 4-12. URL: http://journal.asu.ru/psgmm/article/view/13851.
Выпуск
№ 9 (2023): Труды семинара по геометрии и математическому моделированию
Раздел
Статьи

1. Авторы сохраняют за собой права на авторство своей работы и предоставляют журналу право первой публикации этой работы с правом после публикации распространять работу на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылокой на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.

2. Авторы сохраняют право заключать отдельные договора на неэксклюзивное распространение работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном архиве учреждения или публиковать в составе монографии), с условием сохраниения ссылки на оригинальную публикацию в этом журнале. с. Политика журнала разрешает и поощряет размещение авторами в сети Интернет (например в институтском хранилище или на персональном сайте) рукописи работы как до ее подачи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, так как это способствует продуктивной научной дискуссии и положительно сказывается на оперативности и динамике цитирования статьи

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)