Функциональные уравнения от функций многих переменных

  • И.В. Поликанова Алтайский государственный педагогический университет Email: Anirix1@yandex.ru
Ключевые слова: функциональные уравнения от функций многих переменных, функциональные уравнения Коши, уравнения Иенсена, уравнение Лобачевского

Аннотация

В статье приводятся решения функциональных уравнений от функций многих переменных: Йенсена, Коши (четырјх типов), Лобачевского. Это стало возможным благодаря конструкции мультифункций и использованию критерия линейности функции многих переменных, полученных автором ранее.

Литература

1. Detlef Gronaw. Translation equation and sincov's equation - a historical remark // Proceedings and surveys. - 2014. - Vol. 46. - P. 43-46.
2. Moszner. L' e'quation de translation et l' e'quation de Sincov du type de Pexider // The Thrty-fth International Symposium on Functional Equations, September 7-14, 1997. - Gras-Mariatrost, Austria : Aequationes, 1997.
3. Polianin A.D., Zhurov A.I. Solutions of Functionals Eqiations by Argument Elimination Method. - 11 January, 2005. - URL: http://eqworld.ipmnet.ru.
4. Polikanova I.V. Functional equations of Cauchy, Jensen, Lobachev-sky in functions of several variables // Международная конференция по геометрическому анализу, посвящјнная памяти академика Ю.Г. Решетняка, 23-29 октября 2022 г.: Тез. докл. / Под ред. С.Г. Басалаева ; Новосиб. гос. ун-т. - Новосибирск : ИПЦ НГУ, 2022. 138 с.
5. Ацель Я., Домбр Ж. Функциональные уравнения с несколькими переменными. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 432 с.
6. Reem D. The Cauchy functional equations as an initial valume problem // ArXiv:1002.3721v1[math.CA]. - 19Feb 2010.
7. Ацель Я. Некоторые общие методы в теории функциональных уравнений одной переменной. Новые применения функциональных уравнений // Успехи мат. наук. - 1956. - №11:3(69). - С. 3-68.
8. Андреев А.А., Кузьмин Ю.Н., Савин А.Н., Саушкин И.Н. Функциональные уравнения. - Самара : В мире науки, 1999. - 225 с.
9. Андреев А.А., Кузьмин Ю.Н., Савин А.Н. Функциональные уравнения: Учебное издание. Серия А: Математика - вып. 3. - Самара : Пифагор, 1997. - 45 с.
10. Лихтарников Л.М. Элементарное введение в функциональные уравнения. - СПб. : Лань, 1997. - 160 с.
Опубликован
2023-12-03
Как цитировать
Поликанова И. Функциональные уравнения от функций многих переменных // Труды семинара по геометрии и математическому моделированию, 2023, № 9. С. 30-45. URL: http://journal.asu.ru/psgmm/article/view/13857.
Выпуск
№ 9 (2023): Труды семинара по геометрии и математическому моделированию
Раздел
Статьи

1. Авторы сохраняют за собой права на авторство своей работы и предоставляют журналу право первой публикации этой работы с правом после публикации распространять работу на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылокой на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.

2. Авторы сохраняют право заключать отдельные договора на неэксклюзивное распространение работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном архиве учреждения или публиковать в составе монографии), с условием сохраниения ссылки на оригинальную публикацию в этом журнале. с. Политика журнала разрешает и поощряет размещение авторами в сети Интернет (например в институтском хранилище или на персональном сайте) рукописи работы как до ее подачи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, так как это способствует продуктивной научной дискуссии и положительно сказывается на оперативности и динамике цитирования статьи