О потоке Риччи на трехмерных унимодулярных группах Ли с левоинвариантной лоренцевой метрикой
Аннотация
В рамках данного исследования рассматривается поведение потока Риччи на трехмерных унимодулярных группах Ли с левоинвариантной лоренцевой метрикой и связностью Леви-Чивиты. В координатах Дж.Милнора исхдоное уравнение потока Риччи преобразуется в систему дифференциальных уравнений. Получены частные решения для одного из четырех возможны типов псевдоортобазиса в алгебрах Ли.
Литература
2. Milnor J. Curvature of left invariant metric on Lie groups // Advances in mathematics. – 1976. – Vol.21. – P. 293–329.
3. Клепиков П.Н., Родионов Е.Д., Хромова О.П. Уравнение Эйнштейна на трехмерных локально однородных (псевдо)римановых пространствах с векторным кручением // Математические заметки СВФУ. — 2021. — Т.28, №4. — С. 30–47.
4. Cartan E. Sur les vari´et´es `a connexion affine et la th´eorie de la relativit´e g´en´eralis´ee (deuxi`eme partie) // Ann. Ecole Norm. Sup. – 1925. – Vol.42. – P. 17–88.
5. Onda K. Ricci Flow on 3-dimensional Lie groups and 4-dimensional Ricci-flat manifolds. – 2010.
6. Knopf D., McLeod K. Quasi-Convergence of Model Geometries Under the Ricci Flow // Communications in analysis and geometry. – 2001. – Vol.9, no.4. – P. 879–919.
1. Авторы сохраняют за собой права на авторство своей работы и предоставляют журналу право первой публикации этой работы с правом после публикации распространять работу на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылокой на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
2. Авторы сохраняют право заключать отдельные договора на неэксклюзивное распространение работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном архиве учреждения или публиковать в составе монографии), с условием сохраниения ссылки на оригинальную публикацию в этом журнале. с. Политика журнала разрешает и поощряет размещение авторами в сети Интернет (например в институтском хранилище или на персональном сайте) рукописи работы как до ее подачи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, так как это способствует продуктивной научной дискуссии и положительно сказывается на оперативности и динамике цитирования статьи
