Аналитическое и численное решение задачи слоистого течения вязкоупругой жидкости c двумя параметрами релаксации

  • А.Г. Петрова Алтайский государственный университет Email: annapetrova07@mail.ru
  • Е.С. Шарипов Алтайский государственный университет Email: jendossh@mail.ru
Ключевые слова: вязкоупругая жидкость, псевдопараболические и псевдогиперборлические уравнения, разностная схема

Аннотация

В работе исследуется слоистое течение релаксирующей жидкости в зависимости от значений параметров релаксации, которые считаются малыми. Численное решение начально-краевой задачи проводится на основе неявной схеме для уравнения, полученного из исходного псевдогиперболического понижением порядка по временной переменной [1]. Найдены условия возникновения колебаний решения.

Литература

1. Бештоков М.Х. Конечно-разностный метод решения многомерного псевдопараболического уравнения с граничными условиями третьего рода // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. — 2022. — Т.32, №4. — С. 502–527.
2. Олдройд Дж.Г. Неньютоновское течение жидкостей и твердых тел // Реология: теория и приложения. — М.: Изд-во иностр. лит., 1962. — С. 757–793.
3. Rivlin R.S., Ericksen J.L. Stress-deformation relations for isotropic materials // Arch. Ration. Mech. Anal. – 1955. – Vol.4. – P. 323–425.
4. Астарита Дж., Маруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. — М.: Мир, 1978.
5. Мелешко С.В., Петрова А.Г., Пухначев В.В. Характеристические свойства системы уравнений несжимаемой вязкоупругой среды Максвелла // ПМТФ. — 2017. — Т.58, №5. — С. 44–50.
6. Петрова А.Г. Асимптотический анализ моделей вязкоупругих жидкостей с двумя малыми параметрами релаксации // Прикладная механика и техническая физика. — 2024. — Т.65, №5. — С. 157–168.
Опубликован
2025-12-25
Как цитировать
Петрова А., Шарипов Е. Аналитическое и численное решение задачи слоистого течения вязкоупругой жидкости c двумя параметрами релаксации // Труды семинара по геометрии и математическому моделированию, 2025, № 11. С. 42-47. URL: https://journal.asu.ru/psgmm/article/view/18607.
Выпуск
№ 11 (2025): Труды семинара по геометрии и математическому моделированию
Раздел
Статьи

1. Авторы сохраняют за собой права на авторство своей работы и предоставляют журналу право первой публикации этой работы с правом после публикации распространять работу на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылокой на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.

2. Авторы сохраняют право заключать отдельные договора на неэксклюзивное распространение работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном архиве учреждения или публиковать в составе монографии), с условием сохраниения ссылки на оригинальную публикацию в этом журнале. с. Политика журнала разрешает и поощряет размещение авторами в сети Интернет (например в институтском хранилище или на персональном сайте) рукописи работы как до ее подачи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, так как это способствует продуктивной научной дискуссии и положительно сказывается на оперативности и динамике цитирования статьи