Вычисление некоторых дважды транзитивных групп Ли преобразований

  • В.А. Кыров Горно-Алтайский государственный университет Email: KyrovVA@yandexl.ru
Ключевые слова: группа Ли преобразований, дважды транзитивная группа Ли преобразований, однопараметрическая подгруппа, действие группы Ли, алгебра Ли, уравнения Ли, физическая структура

Аннотация

Г.Г. Михайличенко дается определение физической структуры ранга (3,2). Им же доказывается, что эта физическая структура локально эквивалентна дважды точнотранзитивному действию группы Ли в пространстве R^n. В.А. Кыровым были найдены алгебры Ли некоторых таких действий в R^3 с подгруппами параллельных переносов.В данной статье находятся локальные дважды точно транзитивные действия для трёх ранее найденных алгебр Ли. При решении этой задачи сначала интегрированием уравнений Ли найдены однопараметрические подгруппы, а затем, вычислены их композиции искомые действия.

Литература

1. Михайличенко Г.Г. Групповая симметрия физических структур. - Барнаул : Барн. гос. пед. ун-т, 2003.
2. Кыров В.А. К вопросу о локальном расширении группы параллельных переносов трехмерного пространства // Владикавк. матем. журн. - 2021. - Т. 23, №1. - С. 32-42. - DOI: https://doi.org/10.46698/q6524-1245-2359-m.
3. Кыров В.А. О группах Ли преобразований пространства с подгруппой параллельных переносов // Математические труды. - 2022. - Т. 25, №2. - С. 126-148. - DOI:
10.33048/mattrudy.2022.25.205.
4. Кыров В.А. О локальном расширении группы параллельных переносов в трехмерном пространстве // Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки. - 2022. - Т. 32,
№1. - С. 62-80. - DOI: https://doi.org/10.35634/vm220105.
5. Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. - М. : Наука, 1978.
Опубликован
2023-12-03
Как цитировать
Кыров В. Вычисление некоторых дважды транзитивных групп Ли преобразований // Труды семинара по геометрии и математическому моделированию, 2023, № 9. С. 54-56. URL: http://journal.asu.ru/psgmm/article/view/13860.
Выпуск
№ 9 (2023): Труды семинара по геометрии и математическому моделированию
Раздел
Статьи

1. Авторы сохраняют за собой права на авторство своей работы и предоставляют журналу право первой публикации этой работы с правом после публикации распространять работу на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылокой на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.

2. Авторы сохраняют право заключать отдельные договора на неэксклюзивное распространение работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном архиве учреждения или публиковать в составе монографии), с условием сохраниения ссылки на оригинальную публикацию в этом журнале. с. Политика журнала разрешает и поощряет размещение авторами в сети Интернет (например в институтском хранилище или на персональном сайте) рукописи работы как до ее подачи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, так как это способствует продуктивной научной дискуссии и положительно сказывается на оперативности и динамике цитирования статьи