Вычисление собственных частот колебаний упругой балки

  • К.Е. Валяев Алтайский государственный университет Email: kirill.valyaev1999@gmail.ru
  • Т.А. Сибирякова Алтайский государственный университет Email: sibiriakova.tatiana@mail.ru
  • К.Е. Найденова Алтайский государственный университет Email: kristina-akulova00@mail.ru
Ключевые слова: прогибы балки, периодические колебания, собственные частоты балки, собственные моды балки

Аннотация

В работе исследуется колебания упругой балки с переменной толщиной, находящейся в полном контакте с жидкостью (гидроупругие колебания) или при отсутствии жидкости (упругие колебания). Гидроупругие и упругие прогибы балки являются двумерными. Задача рассматривается без демпфирования колебаний и внешнего воздействия. Упругая балка тонкая, конечной длины, и с заданными краевыми условиями. Вычислены моды упругих и гидроупругих колебаний балки в случае линейной и кусочно-линейной толщины.

Литература

1. Timoshenko S., Young D.H. Vibration Problems in Engineering. – 3rd edition. – NY : D.Van Nostrand Co., Inc., 1955.
2. Batyaev E.A., Khabakhpasheva T.I. Hydroelastic waves in an ice-covered channel with lin-early varying ice thickness // Fluid Dynamics. – 2022. – Vol. 57, no. 3. –– P. 281–294.
3. Сибирякова Т.А., Шишмарев К.А. Решение задачи о движении подводного тела в за-мороженном канале с линейно изменяющейся толщиной льда // МАК: Математики -Алтайскому краю. — Барнаул : Изд-во Алт ун-та, 2022. — С. 146–150.
4. Gradstein I.S., Ryzhik I.M. Tables of Integrals, Sums, Series, and Products. – NY : Acad.Press, 1965.
Опубликован
2023-12-03
Как цитировать
Валяев К., Сибирякова Т., Найденова К. Вычисление собственных частот колебаний упругой балки // Труды семинара по геометрии и математическому моделированию, 2023, № 9. С. 130-139. URL: http://journal.asu.ru/psgmm/article/view/14335.
Выпуск
№ 9 (2023): Труды семинара по геометрии и математическому моделированию
Раздел
Статьи

1. Авторы сохраняют за собой права на авторство своей работы и предоставляют журналу право первой публикации этой работы с правом после публикации распространять работу на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылокой на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.

2. Авторы сохраняют право заключать отдельные договора на неэксклюзивное распространение работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном архиве учреждения или публиковать в составе монографии), с условием сохраниения ссылки на оригинальную публикацию в этом журнале. с. Политика журнала разрешает и поощряет размещение авторами в сети Интернет (например в институтском хранилище или на персональном сайте) рукописи работы как до ее подачи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, так как это способствует продуктивной научной дискуссии и положительно сказывается на оперативности и динамике цитирования статьи