О некоторых свойствах интегральных штрафных функций

  • Елена Александровна Плотникова Новосибирский государственный технический университет
  • Александр Николаевич Саженков Алтайский государственный университет
  • Татьяна Владимировна Саженкова Алтайский государственный университет

Аннотация

Решение нелинейных экстремальных задач с ограничениями с применением методов штрафных функций позволяет использовать методы безусловной оптимизации. В работах таких авторов, как А. Фиакко, Г. Мак-Кормик, Ж. Сеа, Э. Полак, И.И. Ерёмин, Б.Т. Поляк, представлены исследования вопросов сходимости метода штрафных функций для задач выпуклого программирования с конечным числом ограниченийдля вполне определённого круга штрафных функций. Для нахождения экстремумов нелинейного выпуклого функционала на выпуклом замкнутом множестве пространства Соболева, посредством перехода к решению задачи на всём пространстве, в данной работе предлагается использовать интегральные функции штрафа, и представлено исследование некоторых свойств этих интегральных функций, позволяющих использовать их в качестве штрафных.

Литература

1. Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения краевых нелинейных задач / пер. с франц. — М. : Наука, 1972.

2. Каплан А.А. О некоторых приложениях программирования к решению нелинейных краевых задач // Вариационно-разностные методы математической физики.— Новосибирск, 1973.

3. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации / пер. с англ.— М. : Наука, 1972.

4. Сеа Ж. Оптимизация. Теория и алгоритмы / пер. с франц. — М.: Наука, 1973.

5. Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход / пер. с англ. — М.: Наука, 1974.

6. Каплан А.А. К вопросу о реализации метода штрафов. — Новосибирск,1976.

7. Гроссман К., Каплан А.А. Нелинейное программирование на основе безусловной минимизации. — Новосибирск, 1981.

8. Пронь С.П., Саженкова Т.В. О численном исследовании одного класса штрафных функций // Вестник АлтГПА: Естественные и точные науки.— 2010.— № 2.

9. Карпова И.С., Саженкова Т.В. О применении некоторых классов штрафных функций в решении нелинейных задач с ограничениями // Сборник трудов молодых учёных АлтГУ.— 2015.— № 12.

10. Гончарова А.В., Саженкова Т.В. Применение штрафных функций в решении экстремальных задач с ограничениями // МАК 2016: Сборник трудов всероссийской конференции по математике.— Барнаул : изд-во АлтГУ, 2016.
Опубликован
2017-12-22