О некоторых свойствах интегральных штрафных функций
Аннотация
Решение нелинейных экстремальных задач с ограничениями с применением методов штрафных функций позволяет использовать методы безусловной оптимизации. В работах таких авторов, как А. Фиакко, Г. Мак-Кормик, Ж. Сеа, Э. Полак, И.И. Ерёмин, Б.Т. Поляк, представлены исследования вопросов сходимости метода штрафных функций для задач выпуклого программирования с конечным числом ограниченийдля вполне определённого круга штрафных функций. Для нахождения экстремумов нелинейного выпуклого функционала на выпуклом замкнутом множестве пространства Соболева, посредством перехода к решению задачи на всём пространстве, в данной работе предлагается использовать интегральные функции штрафа, и представлено исследование некоторых свойств этих интегральных функций, позволяющих использовать их в качестве штрафных.Литература
Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения краевых нелинейных задач / пер. с франц. — М. : Наука, 1972.
Каплан А.А. О некоторых приложениях программирования к решению нелинейных краевых задач // Вариационно-разностные методы математической физики.— Новосибирск, 1973.
Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации / пер. с англ.— М. : Наука, 1972.
Сеа Ж. Оптимизация. Теория и алгоритмы / пер. с франц. — М.: Наука, 1973.
Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход / пер. с англ. — М.: Наука, 1974.
Каплан А.А. К вопросу о реализации метода штрафов. — Новосибирск,1976.
Гроссман К., Каплан А.А. Нелинейное программирование на основе безусловной минимизации. — Новосибирск, 1981.
Пронь С.П., Саженкова Т.В. О численном исследовании одного класса штрафных функций // Вестник АлтГПА: Естественные и точные науки.— 2010.— № 2.
Карпова И.С., Саженкова Т.В. О применении некоторых классов штрафных функций в решении нелинейных задач с ограничениями // Сборник трудов молодых учёных АлтГУ.— 2015.— № 12.
Гончарова А.В., Саженкова Т.В. Применение штрафных функций в решении экстремальных задач с ограничениями // МАК 2016: Сборник трудов всероссийской конференции по математике.— Барнаул : изд-во АлтГУ, 2016.
Copyright (c) 2017 Труды семинара по геометрии и математическому моделированию
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
1. Авторы сохраняют за собой права на авторство своей работы и предоставляют журналу право первой публикации этой работы с правом после публикации распространять работу на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылокой на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
2. Авторы сохраняют право заключать отдельные договора на неэксклюзивное распространение работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном архиве учреждения или публиковать в составе монографии), с условием сохраниения ссылки на оригинальную публикацию в этом журнале. с. Политика журнала разрешает и поощряет размещение авторами в сети Интернет (например в институтском хранилище или на персональном сайте) рукописи работы как до ее подачи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, так как это способствует продуктивной научной дискуссии и положительно сказывается на оперативности и динамике цитирования статьи