О минимальном тождестве в n-мерной нильпотентной алгебре
Аннотация
В данной работе рассматриваются конечномерные ассоциативные нильпотентные алгебры над произвольным полем. Установлен факт, что стандартное тождество степени k=[(1+√(1+8n))/2] при n ≤ 13 и n = 15, 16, 17, 21 является минимальным тождеством в многообразии алгебр, порожденном всеми n-мерными нильпотентными алгебрами.
Литература
2. Пихтильков С.А. О многообразиях, порожденных n-мерными алгебрами. — Тула: Тульский политехнический институт, 1980. — Деп. в ВИНИТИ, №1213-80.
3. Мальцев Ю.Н. О тождествах нильпотентных алгебр // Известия вузов, Мат. — 1986. — № 9. — С. 68–72.
4. Гусева И.Л. О тождествах конечномерных нильпотентных алгебр // Международная конференция по алгебре памяти А.И. Мальцева: сборник трудов, Новосибирск, август 1989. — Новосибирск : НГУ, 1989. — С. 43.
5. Петров Е.П. О тождествах конечномерных нильпотентных алгебр // Алгебра и логика. — 1991. — Т. 30, № 5. — С. 540–556.
6. Петров Е.П. Определяющие соотношения и тождества нильпотентной конечномерной алгебры R с условием dim R2/R3 =2 // Сибирские электронные математические известия. — 2016. — № 13. — С. 1052–1066.
7. Петров Е.П. Строение, определяющие соотношения и тождества конечномерной нильпотентной алгебры R с условием dim RN /RN+1 =2 // Сибирские электронные математические известия. — 2017. — № 14. — С. 1153–1187.
8. Петров Е.П. Определяющие соотношения и тождества конечнопорожденной нильпотентной алгебры R с условием dim RN /RN+1 =2 // Сибирские электронные математические известия. — 2018. — № 15. — С. 1048–1064.
9. Петров Е.П. О стандартном тождестве в конечнопорожденной нильпотентной алгебре R над произвольным полем с условием dim RN /RN+1 =2 // Сибирские электронные математические известия. — 2019. — № 16. — С. 1981–2002.
1. Авторы сохраняют за собой права на авторство своей работы и предоставляют журналу право первой публикации этой работы с правом после публикации распространять работу на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылокой на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
2. Авторы сохраняют право заключать отдельные договора на неэксклюзивное распространение работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном архиве учреждения или публиковать в составе монографии), с условием сохраниения ссылки на оригинальную публикацию в этом журнале. с. Политика журнала разрешает и поощряет размещение авторами в сети Интернет (например в институтском хранилище или на персональном сайте) рукописи работы как до ее подачи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, так как это способствует продуктивной научной дискуссии и положительно сказывается на оперативности и динамике цитирования статьи
