Преобразование Беклунда-Бианки

  • М.А. Чешкова Алтайский государственный университет Email: cma41@yandex.ru
Ключевые слова: гауссова кривизна, преобразование Беклунда -Бианки, псевдосфера

Аннотация

Работа посвящена изучению преобразования Беклунда -Бианки для поверхностей постоянной отрицательной гауссовой кривизны. Получены дифференциальные уравнения, определяющие преобразование Беклунда -Бианки. В частности, построено преобразование Беклунда-Бианки для псевдосферы.

Литература

1. Popov A.G. Psevdospherical surfaces and some problems of matemacal physics // Fundamentalnaya i prikladnaya mathematiks. – 2005. – Vol. 11, no. 1. – P. 227–239.
2. Поздняк Э.Г., Попов А.Г. Геометрия Лобачевского и уравнения математической физики // Докл. РАН. — 1993. — Т. 332, № 4. — С. 418–421.
3. Аминов Ю.А. Преобразование Бианки для области многомерного пространства Лобачевского // Украинский геометрический сборник. Харьков. — 1978. — Т. 21. — С. 3–5.
4. Tenenblat K. Transformations of manifolds and applications to differential equations // Psevdospherical surfaces and some problems of matemacal physics. – London : Logman, 1998. – Vol. II.
5. Горькавый В.А., Невмержицкая Е.Н. Аналог преобразования Бианки для двумерных поверхностей в пространстве S3 × R1 // Матем. заметки. — 2011. — Т. 89, № 6. — С. 833–845.
6. Масальцев Л.А. Бикасательное преобразование Бианки подмногообразия постоянной отрицательной кривизны Hn евклидова пространства R2n // Изв. вузов. Матем. — 2005. — Т. 7. — С. 43–48.
7. Каган В.Ф. Основы теории поверхностей в тензорном изложении. — М. : ГИНТЛ, 1947. — Т. II.
8. Норден А.П. Об основаниях геометрии. — М.: ГИНТЛ,1956. — Т. II.
9. Чешкова М.А. Геодезические поверхностей вращения постоянной гауссовой кривизны // Сибирский журнал чистой и прикладной математики. — 2018. — Т. 18, № 3. — С. 64–74.
10. Чешкова М.А. Преобразование Бианки n -поверхностей в E2n−1 // Изв. вузов. Матем. — 1997. — Т. 9. — С. 71–74.
11. Кривошапко С.Н., Иванов В.Н., Халаби С.М. Аналитические поверхности. — М.: Наука, 2006.
Опубликован
2022-02-16
Как цитировать
Чешкова М. Преобразование Беклунда-Бианки // Труды семинара по геометрии и математическому моделированию, 2022, № 7. С. 74-78. URL: http://journal.asu.ru/psgmm/article/view/11009.