Преобразование Беклунда-Бианки
Abstract
Работа посвящена изучению преобразования Беклунда -Бианки для поверхностей постоянной отрицательной гауссовой кривизны. Получены дифференциальные уравнения, определяющие преобразование Беклунда -Бианки. В частности, построено преобразование Беклунда-Бианки для псевдосферы.
References
2. Поздняк Э.Г., Попов А.Г. Геометрия Лобачевского и уравнения математической физики // Докл. РАН. — 1993. — Т. 332, № 4. — С. 418–421.
3. Аминов Ю.А. Преобразование Бианки для области многомерного пространства Лобачевского // Украинский геометрический сборник. Харьков. — 1978. — Т. 21. — С. 3–5.
4. Tenenblat K. Transformations of manifolds and applications to differential equations // Psevdospherical surfaces and some problems of matemacal physics. – London : Logman, 1998. – Vol. II.
5. Горькавый В.А., Невмержицкая Е.Н. Аналог преобразования Бианки для двумерных поверхностей в пространстве S3 × R1 // Матем. заметки. — 2011. — Т. 89, № 6. — С. 833–845.
6. Масальцев Л.А. Бикасательное преобразование Бианки подмногообразия постоянной отрицательной кривизны Hn евклидова пространства R2n // Изв. вузов. Матем. — 2005. — Т. 7. — С. 43–48.
7. Каган В.Ф. Основы теории поверхностей в тензорном изложении. — М. : ГИНТЛ, 1947. — Т. II.
8. Норден А.П. Об основаниях геометрии. — М.: ГИНТЛ,1956. — Т. II.
9. Чешкова М.А. Геодезические поверхностей вращения постоянной гауссовой кривизны // Сибирский журнал чистой и прикладной математики. — 2018. — Т. 18, № 3. — С. 64–74.
10. Чешкова М.А. Преобразование Бианки n -поверхностей в E2n−1 // Изв. вузов. Матем. — 1997. — Т. 9. — С. 71–74.
11. Кривошапко С.Н., Иванов В.Н., Халаби С.М. Аналитические поверхности. — М.: Наука, 2006.
1. Авторы сохраняют за собой права на авторство своей работы и предоставляют журналу право первой публикации этой работы с правом после публикации распространять работу на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылокой на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
2. Авторы сохраняют право заключать отдельные договора на неэксклюзивное распространение работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном архиве учреждения или публиковать в составе монографии), с условием сохраниения ссылки на оригинальную публикацию в этом журнале. с. Политика журнала разрешает и поощряет размещение авторами в сети Интернет (например в институтском хранилище или на персональном сайте) рукописи работы как до ее подачи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, так как это способствует продуктивной научной дискуссии и положительно сказывается на оперативности и динамике цитирования статьи
