О дифференциально геометрических соотношениях на трехмерных унимодулярных группах Ли
Аннотация
В данной работе изучается симметрический поток Риччи на трехмерных унимодулярных группах Ли с полусимметрической связностью. Уравнение потока в системе координат Дж. Милнора приводится к системе алгебраических и дифференциальных уравнений. Решая последовательно сначала подсистему из алгебраических уравнений и после подставляя полученное решение в систему дифференциальных уравнений, мы находим ограничение на симметрический поток Риччи на трехмерной унимодулярной группе с метрикой Дж. Милнора относительно полусимметрической связности. В качестве тестового примера рассматривается трехмерная группа SU(2).
Литература
2. Hamilton R.S. Three-manifolds with positive Ricci curvature // J. Differential Geom. –– 1982. –– Vol. 17(2). –– P. 255–306.
3. Milnor J. Curvature of left invariant metric on Lie groups // Advances in mathematics. –– 1976. –– Vol. 21. –– P. 293–329.
4. Onda K. Ricci Flow on 3-dimensional Lie groups and 4-dimensional Ricci-flat manifolds. –– 2010.
5. Knopf D., McLeod K. Quasi-Convergence of Model Geometries Under the Ricci Flow // Communications in analysis and geometry. –– 2001. –– Vol. 9, no. 4. –– P. 879–919.
6. Klepikov P.N., Rodionov E.D., Khromova O.P. Einstein’s Equation on Three-Dimensional Metric Lie Groups with Vector Torsion // Journal of Mathematical Sciences. –– 2023. –– Vol. 276, no. 6. –– P. 733–745.
7. Павлова А.А., Хромова О.П. О симметрических потоках Риччи полусимметрических связностей на трехмерных метрических группах Ли // Материалы Международной конференции “Лобачевские чтения”. — Казань: Изд-во КФУ, 2022. — С. 96–97.
8. Клепиков П.Н., Родионов Е.Д., Хромова О.П. Инвариантные солитоны Риччи на метрических группах Ли с полусимметрической связностью // Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. — М.: ВИНИТИ РАН, 2023. — С. 19–29. — DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-222-19-29.
9. Клепиков П.Н., Родионов Е.Д., Хромова О.П. Трехмерные неунимодулярные группы Ли с римановой метрикой инвариантного солитона Риччи и полусимметрической метрической связностью // Известия вузов. Математика. — 2022. — № 5. — С. 80–85. — DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2022-5-80-85.
10. Клепиков П.Н., Родионов Е.Д., Хромова О.П. Инвариантные солитоны Риччи на трехмерных неунимодулярных группах Ли с левоинвариантной лоренцевой метрикой и полусимметрической связностью // Сибирские электронные математические известия. — 2023. — Т. 20, № 1. — С. 48–61. — DOI: https://doi.org/10.33048/semi.2023.20.005.
1. Авторы сохраняют за собой права на авторство своей работы и предоставляют журналу право первой публикации этой работы с правом после публикации распространять работу на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим лицам свободно распространять опубликованную работу с обязательной ссылокой на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
2. Авторы сохраняют право заключать отдельные договора на неэксклюзивное распространение работы в том виде, в котором она была опубликована этим журналом (например, размещать работу в электронном архиве учреждения или публиковать в составе монографии), с условием сохраниения ссылки на оригинальную публикацию в этом журнале. с. Политика журнала разрешает и поощряет размещение авторами в сети Интернет (например в институтском хранилище или на персональном сайте) рукописи работы как до ее подачи в редакцию, так и во время ее редакционной обработки, так как это способствует продуктивной научной дискуссии и положительно сказывается на оперативности и динамике цитирования статьи
